七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件课件2（新版）北师大版.ppt

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1、1三角2三边:SSS4两边一角3两角一边:ASAAAS三角形全等满足三个条件时，有可能的4种情况复习创设情景因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？AB画△ABC，使它的两边长AB=6cm,BC=4cm,∠B=60度.把你所画的三角形剪下来与小组成员的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1三角形全等判定方法:用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF

2、（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”例1如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD理由:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)例题欣赏∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）解：BA=AD如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由.AEBDCAE=AD(已知)=()AC=AB(已知)SAS解：

3、在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB（）∠A∠A公共角练一练探究2画一个△ABC，使∠B=45°，AB=5cm，AC=4cm，这两个三角形全等吗？45°5cm4cmABC（图①）．45°4cm5cmABC（图②）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEB

4、C=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中问题回顾现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS.ASA.AAS.SAS.我思我能行注意：“边边角”不能判定两个三角形全等1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习AD=ADBD=CDS已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：∠B=∠CABDCE再见!!!2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△A

5、CB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠DABAC=ADSBC=BDFEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2（　）∴∠3＝∠4（　）∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行4321(1)已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD吗？BD平分∠ADC吗？ABCD(2)已知:AD=CD，BD平分∠A

6、DC。问∠A=∠C吗？