七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（2）教案 （新版）北师大版

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件（第2课时）教学过程设计本节课设计了五个教学环节：情境引入，实践探索、巩固提高、课堂小结，布置作业、生活连接。第一环节  情境导入活动内容：1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。2.实物显示有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或

2、许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识。实际教学效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化。从而引出本课的研究内容：探索三角形全等的条件，在实践中产生感性认识。学生在一个开放的环境下想出很多的方法，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈。事实上，同学们通过观察都能说出一些

3、解决问题的办法，这就为下一环节探索三角形全等的条件打好基础。在同学们互相探讨问题的过程中培养了学生良好的情感、态度、价值观。通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。第二环节  实践探索一、“两角及其夹边”活动内容：让学生拿出提前准备好的60°角80°角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它

4、们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。实际教学效果：活动中教师可以让学生动手操作。以分组讨论的形式得出三角形全等的条件。这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：A如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“

5、A.S.A.”EF用符号语言表达为:在△ABC和△DEF中CB∵∠B=∠E，BC=EF∠C=∠F D∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)二、“两角及一角对边” 活动内容：让学生拿出提前准备好的60°角45°角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形。（1）如果60°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。（2）如果45°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等。组员之间，小组之间进行对比。活动目的：通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能

6、力和组织语言能力、表达能力。实际教学效果：先由学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等．简写成“角角边”或简记为“A.A.S.”第三环节  巩固提高活动内容：巩固练习例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC和△DCB全等吗？ABCDO1234解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA）例2：已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么△ABC和△DCB全等吗？解：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（AAS）提出问题:通过这题的练习

7、,你能得出什么结论呢?(小组讨论,派代表回答)例3．如图3-28所示，AB与CD相交与点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？补充练习1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）ABCDEF2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABCDE123．实践探索小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？活动目的：使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对

8、应相等的两个三角形全等。在学生作体的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想。实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的才能，以此激发学生进一步探究兴趣，这