数学北师大版一年级下册平方差公式(1).pptx

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1、1.5平方差公式（1）龙川县附城第二中学罗素娟教学目标1、掌握平方差公式的推导和应用；2、根据平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式。计算下列各题:(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.初识平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；即：左边两括号内有一

2、项完全相同,，另一项互为相反数（式）(2)公式右边是这两个数的平方差；即：完全相同项的平方减去符号相反项的平方。注意：公式中的a和b可以表示一个数字或一个字母，即可表示一个单项式，也可表示一个多项式。特征结构｛练一练(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b+a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(能)(不能)(能)(不能)（6）(ab)(ab)(能)例题解析例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x−2y

3、)(x+2y);(3)(−m+n)(−m−n).例2利用平方差公式计算：（1）(－x－y)(－x+y)（2）(ab+8)(ab－8)判断：下列计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2(2)（2a2+b2)（2a2-b2）=2a4-b4（3）(-3a-2)(-3a-2)=(-3a)2-22=9a2-4本节课你的收获是什么？小结平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；拓展训练计算：（1）(an+b)(an-b)(2)(a+1)(a-1)

4、(a2+1)作业作业习题1.9知识技能第1题