数学北师大版一年级下册平方差公式（1）

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1、1、5平方差公式（1）教学目标：　　知识目标：　　1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；　　2.了解平方差公式的几何背景.　　能力目标：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.　　情感目标：激发学生探索规律的兴趣.　　教学重点：　　1.弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；　　2.会用平方差公式进行运算.　　教学难点：会用平方差公式进行运算.　　教学过程：　　一、探索新知：　　1.计算下列各式：　　(1)(x+2)(x−2)　　(2)(1+3a)(1−3a)          　　(3)(x+5y)(x−5y)　

2、　(4)(y+3z)(y−3z)　　2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？　　小组讨论，启发学生自己总结　　二、例题与练习：　　采用书中例题　　练习：　　1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算              　　(1)(a+b)(a−c)              　　(2)(x+y)(−y+x) 　　(3)(ab−3x)(−3x−ab)         　　(4)(−m−n)(m+n)　　2.判断：　　(1)(2a+b)(2b−a)=4a2−b2（   ）　　(2)(x+1)(x−1)=x2−1  （   ）       　　(3)(3x−y)(

3、−3x+y)=9x2−y2（  ）　　(4)(−2x−y)(−2x+y)=4x2−y2 （  ）　　(5)(a+2)(a−3)=a2−6   （  ）　　(6)(x+3)(y−3)=xy−9 （   ）　　3.计算下列各式：　　(1)(4a−7b)(4a+7b)  　　(2)(−2m−n)(2m−n) 　　(3)(a+b)(a−b)　　4.填空：　　(1)(2x+3y)(2x−3y)=                　　(2)(4a−1)(________)=16a2−1　　(3)(________)(ab−3)=a2b2−9 　　(4)(2x+____)(____−3y

4、)=4x2−9y2　　5.求(x+y)(x−y)(x2+y2)的值，其中x=5，y=2　　6.计算：　　(1)(a−b+c)(a−b−c)　　(2)x4−(2x2+1)(2x2−1)−(x−2)(x+2)(x2+4)　　7.若x2−y2=12，x+y=6，求x，y的值?　　三、小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算.