数学北师大版一年级下册平方差公式1.pptx

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1、平方差公式(1)高艳苗计算下列各题：（1）(x+2)(x-2)；（2）(1+3a)(1-3a)；（3）(x+5y)(x-5y)；（4）(2y+z)(2y-z)．（1）x2-x2；（2）1-9a2；（3）x2-25y2；（4）4y2-z2．新课思考：1、观察算式结构，你发现了什么规律？2、计算结果后，你又发现了什么规律？新课（1）（x＋6）（x－6）=x2－62（2）（m＋5)(m－5)=m2－52（3）（5x＋2）（5x－2）=（5x）2－22（4）（x＋4y）（x－4y）=x2－（4y）2新课两数和与这两数差的积等于它们的平方差.a2-b2(a+b)(a-b)＝平

2、方差公式请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。左边右边相同互为相反数平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)例1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)例题(1)(a+2b)(a−2b)；(2)(a−2b)(2b−a)；(3)(2a+b)(b+2a)；(4)(a−3

3、b)(a+3b)；(5)(2x+3y)(3y−2x)．(不能)(不能)(不能)(能)(不能)例2判断下列式子能否用平方差公式计算：例题例3利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)；（2）(2x-3y)(2x+3y)；（3）(-m+n)(-m-n)例题解：（1）(5+6x)(5-6x)=52-(6x)2=25-36x2；（2）(2x-3y)(2x+3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2；（3）(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2=m2-n2．例题例4利用平方差公式计算：（1）；（2）(ab+6)(ab-6)．例题解：（1）（2）(ab+6)(

4、ab-6)=(ab)2-36=a2b2-36．例题想一想：(a−b)(−a−b)=？(a-b+c)(a+b-c)=？抓住公式的本质,直接利用公式或提取括号中的“−”号，变成公式的形式后，再用公式．例题展示例5计算：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)例题展示解：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=4x2-52-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25公式：（a+b)(a-b)=a2-b

5、2公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数字(3)多项式三个表示(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用本节小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.试用语言表述平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b22.应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；