全等三角形难题专题(1).doc

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1、八年级全等三角形难题专题(1)1、已知等腰直角△ABC中AC=BC，D是CB的中点,CF⊥AD于E,求证①∠BDF=∠ADC②AD-CF=FD2、已知在△ABC中，D为AC上一点，且AD＝DC＋CB，过D作MD⊥AC∠DCE的平分线于M，求证：M在AB的垂直平分线上DCBAE3、如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，若要证：AD＋AB=2AE．这个结论需增加一个什么条件？DOCEBA4、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：①AE＋CD=AC.②若已知AE＋CD=AC求证：∠

2、B=60°5、如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．AGFCBDE（图１）ABCD6、如图，BD是四边形ABCD中∠ABC的平分线，∠A＋∠C＝180°，求证：DA＝CD-5-7、如图，在四边形ABCD中，BD是∠ABC的角平分线，若CD＝AD，过D点作DE⊥AB，求证：AB＋BC＝2BEABCDEACBEFO8、如图在△ABC中，AB＞AC，点O是∠A的平分线上一点，过O点作OE⊥AB于E，作OF⊥AC交AC的延长线于F，且BE＝CF，若AB＝12，AC＝5，求BE长。ACBPRSQ9、

3、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，若AQ＝PQ，RP＝PS，你能得到哪些结论？并证明。10、如图，已知BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，求证：点F在∠BAC的平分线上。ABCFEDAOBDPMN11、如图，已知OD平分∠AOB，在OA、OB边上取OA＝OB，点P在OD上，且PM⊥BD，PN⊥AD，求证：PM＝PNABCDEF12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF，求证：CF＝EB-5-EBAC图2D13、如图在四边形A

4、BCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想，ACDEB14、如图，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED＋∠CAE＝180度，求证：DE∥BCABCDEFM15、如图，已知△ABC中，∠BAC＝90度，AD⊥BC，EF⊥BC，FM⊥AC，∠ABE＝∠CBE，求证：FM＝FDABCDE16、如图，Rt△ABC的斜边AB中点为E，ED⊥AB交BC于D，且∠CAD︰∠BAD＝1︰7,求∠BAC的度数。CABDE17、如图,在△ABC中,DE垂直平

5、分AB于E,交AC于D,若AB＝AC＝32，BC＝21，求△BCD的周长。ABCPQMN18、如图，在△ABC中，∠BAC＝α＞90°，PM、QN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，交BC于P、Q，求∠PAQ的度数。-5-FDECBA19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC，交AD于F，求证：△AEF为等腰三角形。20、如图，AD是∠BAC的角平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F，求证：EF平分∠AEDFEACGHDBCEFBAD21、已知AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，

6、EF∥AC交AB于F，求证：①AF＝FB。②若FO为AB中点EF∥AC求证;BE⊥ADAEBCDF22、已知；在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，CD平分∠ACB，E在AC上，且AE＝AD，EF⊥CD交BC于F。求证：BF＝2AD答案:过D作DM⊥BF,连DF23、如图在Rt△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，且BD⊥CD，ACBDF第23题图EDF平分∠ADB，当∠ACD＝15°时，下列结论：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD＋AF＝BD；④BC－CE＝2DE。其中成立的有多少个？CBAFED24、如图所示，在△ABC

7、中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD＝4，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，求DF的长。BAECFH25、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∠B的平分线交AC于E。求证：BC＝AE＋BE。-5-26、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G。①求证：GD=GE。②若在上题中已知GD=GE其它条件不变。求证：AH⊥BCABCDEGH27、已知等腰直角△CAB、△EAD，取CD的中点H，连AH、BH、EH，若AH=2求S四ABH

8、E28、如图，△ABC中∠B=90，AB=BC,D为BC上一点，AD⊥DE,AC⊥CE,求证AD=AE.ACBDE29、在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB，AE平分∠CAB，过F作FG∥