高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修.pptx

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1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式第三章§3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实答案知识点一　二倍角公式1.sin(α＋β)＝，令β＝α，得sin2α＝.2.cos(α＋β)＝，令β＝α，得cos2α＝＝＝.sinαcosβ＋cosαsinβ2sinαcosαcosαcosβ－sinαsinβcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α答

2、案知识点二　二倍角公式的变形1.公式的逆用2sinαcosα＝sin2α，sinαcosα＝，cos2α返回2cos2α2sin2α答案类型一　给角求值题型探究重点难点个个击破解析答案例1求下列各式的值：(1)cos72°cos36°；解析答案反思与感悟解析答案反思与感悟对于给角求值问题，一般有两类：(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可

3、以连用二倍角的正弦公式的形式.解析答案解析答案解析答案类型二　给值求值问题反思与感悟解析答案1.条件求值问题常有两种解题途径：(1)对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；(2)对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论.反思与感悟解析答案类型三　化简问题解析答案解析答案解析答案反思与感悟解析答案反思与感悟反思与感悟1.对于三角函数式的化简有下面的要求：(1)能求出值的应求出值.(2)使三角函数种数尽量少.(3)使三角函数式中的项数尽量少.(4)尽量使分母不含有三角函数.(5)尽量使

4、被开方数不含三角函数.2.化简的方法：(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角.(2)降幂或升幂.(3)一个重要结论：(sinθ±cosθ)2＝1±sin2θ.反思与感悟解析答案sinα－cosα返回解析答案0123达标检测4C解析答案51234B解析答案5解析答案12345解析答案1234解析∵sin2α＝－sinα，∴sinα(2cosα＋1)＝0，5解析答案12345.求函数f(x)＝cos2x＋4sinx的值域是.解析f(x)＝cos2x＋4sinx＝1－2sin2x＋4sinx＝－2sin2x＋4sinx＋1＝－2(sinx－1)2＋3.

5、当sinx＝1时，f(x)max＝3；当sinx＝－1时，f(x)min＝－5.[－5,3]5规律与方法返回本课结束