高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 新人教a版必修4

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1、3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式1.知识与技能以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.2.过程与方法经历二倍角公式的探究过程,培养学生发现数学规律的思维方法,培养学生分析问题和解决问题的能力,并体会化归与转化的思想方法.3.情感、态度与价值观通过对二倍角公式的探究学习,培养学生的探索精神和应用意识,体会数学的科学价值和应用价值,不断提高自身的文化修养.重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式.难点:二倍

2、角的理解及其灵活运用.1.+2的化简结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2cos4-4sin4B.2sin4C.2sin4-4cos4D.-2sin4解析:原式=+2+2=2

3、sin4

4、+2

5、sin4-cos4

6、.∵sin4<0,sin4

7、in,故该函数的最小周期为=π.答案:π3.如图,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们的终边分别与单位圆相交于P,Q两点,已知点P的坐标为.(1)求的值;(2)若=0,求sin(α+β).解:(1)由三角函数定义得cosα=-,sinα=,∴原式===2cos2α=2×.(2)∵=0,∴α-β=.∴β=α-.∴sinβ=sin=-cosα=,cosβ=cos=sinα=.∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=.