函数奇偶性-(导学案).docx

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1、1.3.2奇偶性【使用说明及学法指导】1．先精读一遍教材，用红笔进行勾画；2．限时完成学案合作探究部分，书写规范；3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑；【学习目标】1.结合具体函数，了解函数的奇偶性的含义；2.掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图像对称性之间的关系；3.会利用函数的奇偶性解决简单问题。【课前预习】一、预习导学：1、关于函数的奇偶性的定义定义说明：对于函数的定义域内任意一个：⑴是偶函数；⑵奇函数；★函数的定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的条件。二、函数的奇偶性的几个性质①、对称性：奇（

2、偶）函数的定义域关于对称；②、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内一个都必须成立；③、可逆性：是偶函数；奇函数；④、等价性：；⑤、奇函数的图像关于对称，偶函数的图像关于对称；⑥、奇函数在区间和上的单调性；、偶函数在区间和上的单调性；、根据函数奇偶性可将函数分类为四类：。三、思考在两个函数的定义域交集不为空集的前提条件下：①两个奇函数的代数和是函数；②两个偶函数的代数和是函数；③一个奇函数与一个偶函数的代数和是函数；【课内探究】Ø探究点一：函数奇偶性的判断【例1】1.《金版》P33[典例1]【练习1-1】（1）；（2）；2.

3、已知函数满足：，且，则函数的奇偶性为。【练习1-2】设函数对任意非零实数满足，求证是偶函数．Ø探究点二：利用奇偶性求函数值【例2】1.已知且，那么________；2.已知且，那么_________；3.已知且，那么__________；Ø探究点三：利用奇偶性求函数解析式【例3】1.设函数为定义域为R上奇函数，又当时，试求的解析式。【练习3-1】已知为上的奇函数，当时，，求的解析式？2．《金版》P35[典例3]【练习3-2】已知函数为偶函数，为奇函数，它们的定义域均为，且，求的解析式？Ø探究点四：利用奇偶性求参数【例4】1.《金

4、版》P35[典例2]【练习4-1】（1）已知函数在区间上是偶函数，则___________；___________；（2）若是奇函数，则_______；2.《金版》P36[典例4]【练习4-2】设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围．【我的收获】1.知识方面:_______________________________________________________________2.数学思想方法:________________________________________________________

5、___3.我的感悟:_______________________________________________________________【限时训练】1．若奇函数在区间上是增函数且最小值为5，则在区间上是()A．增函数且最小值为；B．增函数且最大值为；C．减函数且最小值为；D．减函数且最大值为2．若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是（）A．B．C．D．3.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是()A．B．C．D．4.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.即奇又偶函数D.非奇非偶函数5.已知，且，那么等

6、于（　　）A．－26　　　　B．－18　　　　C．－10　　　　D．106.若为奇函数，则=.7.已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么f(x)的值域是.8.设是定义在上的奇函数，当时，，则.9.已知是奇函数，当时，，求当时，得解析式。10．已知二次函数的图像关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.11.设函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式.