分式方程题库.doc

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1、分式方程题库知识要点：知识点1、如何判断分式方程？分母中含有未知数的方程知识点2、解分式方程1.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。2.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。知识点3、增根：使分母为零的数。（题型有增根或无解求字母的值）4、列分式方程解应用题及其常见类型：解应用题的步骤：①审题②设出未知数（直接设或间接设未知数）③找出等量关系、列出方程

2、④解这个方程⑤检验⑥答案类型一、涉及路程、速度、时间的问题（顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度）类型二、涉及工作总量、工作时间、工作效率的问题（没有告诉工作总量时，要把工作总量看做1）类型三、涉及总价钱、单价、数量的问题（总价钱=单价×数量）典型例题：例题1：下列方程中属于分式方程的有（）;不属于分式方程的有（）.①②③例题2：解方程：分析：首先要确定各分式分母的最简公分母，在方程两边乘这个公分母时不要漏乘，解完后记着要验根例题3.解方程分析：直接去分母，可能出现高次方程，给求解造成困难，观察四个分式的分母发现的值相差1，而分子也有这个特点，因此，可将分母

3、的值相差1的两个分式结合，然后再通分，把原方程两边化为分子相等的两个分式，利用分式的等值性质求值。例题4.m为何值时，关于x的方程会产生增根？解：方程两边都乘以，得整理，得说明：分式方程的增根，一定是使最简公分母为零的根例题5：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？例题6：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？例题7：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲

4、做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？经典练习1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.填空（1.）甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A.B.C.D.（2.）如果关于x的方程A.

5、B.C.D.33.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发

6、5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.（5）.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？4.解方程：（1）5.求x为何值时，代数式的值等于2？分式方程作业月日姓名一填空题每题3分1.当x=时，与相等.2.方程的解是.3.若关于的方程的解为=，则为.4.若方程有增根，则增根是.5.如果，则.6.已知，那么=。7.公路全长千米，骑自行车小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走千米.8、方程的解是_

7、_________.9、当时，关于的分式方程无解．10、当x=_______时，分式有意义，方程的解是_________。二、解方程每题7分11、解方程12、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离共用了8秒，若客车与货车的速度之比，求两车的速度。13、客车长200米，货车长280米，相向而行，客车的速度为，货车的速度为，求两车相遇到相离共用多长时间？14、客车长200米，速度为，货车长280米，相向而行，从车头相遇到相离共用了8秒，求货