河南省安阳市2020届高三数学第一次调研考试试题文（含解析）.docx

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1、河南省安阳市2020届高三数学第一次调研考试试题文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函数的定义域，再求即可。【详解】∵，，∴.选B。【点睛】本题主要考查集合的交集的运算，属基础题。2.设复数满足，则在复平面内对应的点在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】D【解析】【分析】先求出复数，再求对应的点的坐标。【详解】∵，∴，∴，∴在复平面内对应的点在第一象限.选D。【点睛】本题主要考查复数的

2、运算及复数的几何意义，属基础题。3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（）A.甲所得分数的极差为22B.乙所得分数的中位数为18C.两人所得分数的众数相等D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图，逐一分析选项，得到正确结果.【详解】甲的最高分为33，最低分为11，极差为22，A正确；乙所得分数的中位数为18，B正确；甲、乙所得分数的众数都为22，C正确；甲的平均分为，乙的平均分为，甲所得分数的平均数高于乙所得分数的平均数，D错误，故选D.【点睛】本题考查了根据茎叶图，求平均

3、数，众数，中位数，考查基本概念，基本计算的，属于基础题型.4.已知函数则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．【详解】解：，（1），，故选：．【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用代入法是解决本题的关键．属于基础题．5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】按循环结构依次执行相关步骤即可。【详解】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，输出.选C。【点睛】本题主要考查循环结构的应用，属基础题。6.已知向量，，，则的最大值为（）A.2

4、B.C.3D.5【答案】B【解析】【分析】先求出并将其化为，然后再根据三角函数的性质求其最大值，再求出的最大值。【详解】由已知可得.因为，所以，所以当时，的最大值为，故的最大值为.选B。【点睛】本题主要考查向量的坐标运算及向量的模、正弦型三角函数的最值等，属中等难度题。7.在中，角，，的对边分别是，，，且，则角的大小为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用正弦定理化边为角可得，再进一步化简求出即可得出角A。【详解】∵，由正弦定理可得，即.∵，∴.∵，∴.选A。【点睛】本题主要考查正弦定理及三角恒等变换，属中等难度题。8.已知函数的部分图象如

5、图所示，如果将的图象向左平移个单位长度，则得到图象对应的函数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据最值计算，根据周期计算，最后根据时，函数取得最大值，求解，再根据“左＋右-”求平移后的解析式.【详解】由图知,,又，，向左平移个单位长度后得到.【点睛】本题考查了根据图象求三角函数的解析式，属于基础题型，一般根据最值求，由图象中的极值点或零点间的距离求周期，根据公式求，最后根据“五点法”中的某个点求.9.已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析

6、】【分析】求出原函数的导函数，分析函数在处取得极小值时的的范围，再由充分必要条件的判定得答案．【详解】解：若在取得极小值，．令，得或．①当时，．故在上单调递增，无最小值；②当时，，故当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增．故在处取得极小值．综上，函数在处取得极小值．“”是“函数在处取得极小值”的充分不必要条件．故选：．【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，考查充分必要条件的判定，属于中档题．10.从中任取一个实数，则的值使函数在上单调递增的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用导数求出函数在上单调递增时a的范围，然后再

7、由几何概型的知识解决问题。【详解】∵，要使函数在上单调递增，则对任意实数都成立.∵，∴①当时，，∴，∴；②当时适合；③当时，，∴，∴，综上，∴函数在上单调递增的概率为.选C。【点睛】本题主要考查已知函数的单调性求参数的范围及几何概型问题，属中等难度题。11.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得到该几何体为有一个侧面PAC垂直于底面,高为,底面是一个等腰直角三角形的三棱锥,如下图所示,这个几何体的外接球的球心O在高线PD上,且是等边三角形PAC的中心,求出外接球

8、的半径,即可确定出表面积.【详解】由已知正视图是一个正三角形,侧视图和俯视图均为