2017届河南省安阳市高三第一次调研考试理科数学试题及答案

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1、安阳市2014届高三年级第一次调研考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z＝（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为A．[2，＋∞）B．（1，＋∞）C．（1，2）D．[1，＋∞）x234y5463．已知随机变量x，y的值如右表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为y＝bx＋，则实数b＝A．－B．C．－D．4．设a∈R，则“

2、a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是A．27B．36C．33D．306．执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的值为A．3B．4C．5D．67．设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β则a⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β则a⊥β．其中正确命题的个数是A．0B．1C

3、．2D．38．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知b＝5c，cosA＝，则sinB＝·9·A．B．C．D．9．的展开式中的常数项为a，则直线y＝ax与曲线y＝围成图形的面积为A．B．9C．D．10．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3＋4＋5＝0，则·的值为A．－B．C．－D．11．抛物线＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝90°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为A．B．C．1D．12．设函数f（x）＝其中[x]表示不超过x的

4、最大整数，如[－1,1]＝－2，[π]＝3．若直线y＝kx＋k（k＞0）与函数f（x）的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是A．（0,）B．[，)C．（，1）D．[，1）第Ⅱ卷本卷包括，必考题和选考题两部分．第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题—第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题．每小题5分．13．设等差数列{}的前n项和为，若，是方程－3x＋2＝0的两个实数根，则＝______________．14．若对任意的正数x使（x－a）≥1成立，则a的取值范围是____

5、________．15．已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为________________．·9·16．已知函数f（x）＝＋sinx，其导函数记为，则f（2013）＋＋f（－2013）－＝______________.三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设{}是首项为1,公比为3的等比数

6、列，求数列{}的前n项和.18．（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数;（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三

7、角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求二面角A－PB－D的余弦值．20．（12分）已知圆C1:，圆C2:，动圆P与已知两圆都外切．（Ⅰ）求动圆的圆心P的轨迹E的方程；（Ⅱ）直线l：y＝kx＋1与点P的轨迹E交于不同的两点A、B，AB的中垂线与y轴交于点N，求点N的纵坐标的取值范围．·9·21．（12分）已知函数g（x）＝，f（x）＝g（x）－ax．（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间;（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，＋∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若存

8、在，∈[e，]，（e＝2．71828……是自然对数的底数）使f（）≤+a，求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：平面几何选讲如图，点