八年级数学下册第6章《平行四边形》单元综合测试4（新版）青岛版.docx

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1、第六章平行四边形（本检测题满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直2.如图，是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）第2题图图A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3.有下列四个命题:(1)两条

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.14.已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法：计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法2：补形法：将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法3：分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：（-1，4），（2，2），（4，-1），请你选

3、择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是（）A.B.C.D.5.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A.20B.15C.10D.56.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm28.如图,是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片

4、沿DE折叠，使DC落在DA上点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9.有下列命题：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；（2）邻边相等的矩形一定是正方形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）三角形中至少有两个角是锐角；（5）菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍.其中正确命题的个数为（　　）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共15分）10.如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个与四边形ABCD对角线有关的条件为

5、，使四边形EFGH是特殊的平行四边形，为形.11.已知在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，则这个条件可以是__________．12.如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．13.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm.14.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．三、解答题（共69分）15

6、.(9分)如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于点E，且DK=BC，连接BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由．[来@源:zz*ste%^#p.com]16.（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，AB=3，BC=6，求四边形ABCD的周长．17.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O分别交AD、BC于点E、F，求证：OE=OF.18.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，、是对角线上的两点，且求证：19.（10分）如

7、图，在△和△中，与交于点．（1）求证：△≌△；（2）过点作∥，过点作∥，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．20.（11分）如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．（1）求证：△≌△；（2）求∠的度数．参考答案1.B解析：由平行四边形的判定定理知选项B正确.2.B解析：根据轴对称图形、中心对称图形的定义解题.3.D解析：只有（1）正确，（2）（3）（4）错误.4.B解析：选择方法2．过点A向轴引垂线，过点B向轴引垂线，两垂线相交于点D，连接CD，则△ABC的面积=，直接计算即可．即△ABC的面积.

8、故选B．点拨：补形法是常用的方法，关键是得到若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．易错点在于准确找到各三角形相应的底与高．5.D解析：在菱形中，由∠=，得∠.又∵，∴△是等边三角形，∴AC=AB=5.6.C解析：根据矩形、菱形、正方形的性质解题