八年级数学下册第6章《平行四边形》单元综合测试2（新版）青岛版.docx

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1、第六章平行四边形一、选择题（每小题3分，共30分）1、对角线互相垂直平分的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、梯形2、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（）A、6

2、、3种B、4种C、5种D、6种5、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形6、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A、测量对角线是否相互平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角D、测量其中三角形是否都为直角7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60

3、°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°8、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A、3cmB、6cmC、9cmD、12cm二、填空题（每小题3分，共18分）9、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是，若AB=8，∠ABC=60°，则AC=，BD=。10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正

4、方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________（填序号）三、解答题12、（9分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．13、（9分）已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。14、（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行

5、四边形有哪些？说说你的理由．15、（12分）如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动．当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？16、（12分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.（1）证明:△BOE≌△DOF.（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?17、（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

6、18、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CFDE是正方形．19、（12分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.参考答案填空题题号12345678答案CDCBCDBB二、填空题9、菱形；8；10、11、①②⑤三、解答题12、ABCDE13、∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，CD//AB，CD=AB∴∠DEA=∠EAB∵CD平分∠DAB∴∠EAB=∠DAE∴∠DEA=∠DAE∴AD=DE=B

7、C∵AB=8，且∴DE=BC=614、平行四边形：□BCDF和□ADCF∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//BC，DE=BC∵EF=DE∴DF=EF+DE=BC∴四边形BCDF是平行四边形又∵AE=CE，DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形15、矩形由于速度和时间都相同，所以它们走过的路程相等。如图，AE=BF=CG=DH∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵AE=BF=CG=DH∴EB=FC=GD=HA∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴EH=EF=FG=GH∴

8、四边形EFGH是菱形又∵△AEH≌△BFE∴∠AEH=∠BFE∵∠BEF+∠BFE=90°∴∠AEH+∠BEF=90°∴∠HEF=90°∴菱形EFGH