[中考数学课件]中考数学统计的基础知识复习PPT课件.ppt

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1、第二十一讲统计的基础知识一.课标链接统计的基础知识近几年来，与统计相关的知识在中考题中所占比例逐渐增大，由于统计贴近生活，因此在中考中考查力度有所加大，形式多样.从题型上，填空题、选择题依然占主要位置，但应用类解答题、图标信息题、综合题逐渐在增多；从内容上，有原来简单的运用统计知识的基本概念进行求解计算，也有运用所学的统计知识分析和处理和实际问题相关数据，作出决策判断，题型立意新颖，贴近生活，关注社会热点.对于统计基本概念的考查一般以填空题、选择题的形式出现，要能够指出研究对象的总体、个体、样本及样本容量，理解一组数据的平均数、众数、中位数的意义，掌握他们的求法，了解方差、标准差的意义，

2、会计算样本方差和标准差，并会用他们比较两组数据的波动情况，这是中学数学的知识重点，中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，也有综合解答题.二.复习目标1.了解普查、抽样调查，总体、个体、样本、样本容量、众数、中位数、平均数、方差、标准差、极差的概念.2.会求平均数、加权平均数、众数、中位数，会确定样本和样本容量，体会它们在实际问题中的意义.3.理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，了解整理数据的步骤和方法.4.掌握用样本估计总体的统计思想，会用样本平均数与方差估计总体平均数与方差；用样本频率估计总体频率.5.掌握几种统计图表示数据的方法与其特征，会选择合适的统计图表示相关

3、的数据.三.知识要点1．近似数与有效数字我们一般会用科学记数法来表示一个很大的数（或很小的数），会根据精确到的数位以及有效数字的要求来选取近似数.①科学记数法：一般地，一个大于10（或大于0且小于1）的数可表示为a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法.利用科学记数法可以表示绝对值较大或较小的数.②近似数与有效数字：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.我们一般会用科学记数法来表示一个很大的数（或很小的数），会根据精确

4、到的数位以及有效数字的要求来选取近似数.三.知识要点2．统计图表及频数分布图表：①扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况.②条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.③折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目.④频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰地表示出收集或调查到的数据.我们用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图以及频数分布折线图来表示一组数据的特征.三.知识

5、要点3．调查方式与频率我们经常用普查和抽样调查这两种方式来调查考察对象.常用用语有总体、个体、样本以及频数与频率.①普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一考察对象称为个体.②抽样调查：人们从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，其中包含的个体的数目叫做样本容量.三.知识要点3．调查方式与频率一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查.这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.在实际调

6、查活动中感受抽样的必要性的同时，要体会抽样方式的差异对结论的影响，认识到为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.③频数与频率：在一组数据中，我们称每个数据出现的次数为频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值为频率.三.知识要点4．数据代表与数据波动的统计量一般地，我们会用平均数（算术平均数或加权平均数）、中位数、众数来描述一组数据的平均水平；会用极差、方差、标准差来描述一组数据的波动程度（或离散程度）.①平均数：一般地,对于n个数x1，x2，x3…xn，叫做这n个数的平均数，又称算术平均数.②加权平均数：一般地，如果一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，

7、在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，那么这组数据的平均数就成为加权平均数.平均数计算公式：（1）=(x1+x2+x3+…+xn)；（2）=+a；（其中x’=x-a）；（3）=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xkfk)(其中f1+f2+f3+…+fk=n).三.知识要点4．数据代表与数据波动的统计量③中位数：将一组数据按大小数顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数.④众