2019版高考数学一轮复习第十二章不等式选讲第69讲绝对值不等式课件.ppt

《2019版高考数学一轮复习第十二章不等式选讲第69讲绝对值不等式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式选讲第十二章第69讲　绝对值不等式板块一板块二板块三栏目导航ab≥0(a－c)(c－b)≥0{x

2、－a＜x＜a}∅∅{x

3、x＞a或x＜－a}{x

4、x∈R且x≠0}R××√√√C解析1＜

5、x＋1

6、＜3⇔1＜x＋1＜3或－3＜x＋1＜－1⇔0＜x＜2或－4＜x＜－2.DC5．若不等式

7、3x－b

8、＜4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为_________．(5,7)解含绝对值的不等式时，若两个绝对值中x的系数为1(或可化为1)，可选用几何法或图象法求解较为简单．若x的系数不全为1，则选用零点分段讨论法求解，

9、同时注意端点值的取舍．一　绝对值不等式的解法【例1】解不等式

10、x－1

11、＋

12、x＋2

13、≥5.二　绝对值不等式的证明(1)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再证明．(2)利用三角不等式

14、

15、a

16、－

17、b

18、

19、≤

20、a±b

21、≤

22、a

23、＋

24、b

25、进行证明．(3)转化为函数问题，数形结合进行证明．三　绝对值不等式的综合应用对于求y＝

26、x－a

27、＋

28、x－b

29、或y＝

30、x＋a

31、－

32、x－b

33、型的最值问题利用绝对值三角不等式更方便．形如y＝

34、x－a

35、＋

36、x－b

37、的函数只有最小值，形如y＝

38、x－a

39、－

40、x－b

41、的函数既有最大值又有最小值．【例3

42、】已知函数f(x)＝

43、2x＋1

44、＋

45、2x－3

46、＋a.(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥6；(2)若不等式f(x)≥3a2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．【例4】(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋4，g(x)＝

47、x＋1

48、＋

49、x－1

50、.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥g(x)的解集；(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，求a的取值范围．(2)当x∈[－1,1]时，g(x)＝2.所以f(x)≥g(x)的解集包含[－1,1]，等价于当x∈[－1,1]时，f(x)≥2.又f(x)

51、在[－1,1]的最小值必为f(－1)与f(1)之一，所以f(－1)≥2且f(1)≥2，得－1≤a≤1.故a的取值范围是[－1,1]．2．(2016·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)＝

52、2x－a

53、＋a.(1)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集；(2)设函数g(x)＝

54、2x－1

55、，当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范围．4．已知函数f(x)＝

56、x＋1

57、－2

58、x－a

59、，a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．错因分析：先由已知求得x和y

60、的取值范围，再代入求证，致使取值范围扩大造成错误．易错点　不能正确处理好整体与个体的关系