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1、年第一期振动与冲击总第期冲击问题的动态分析方法王远功同济大学摘要本文着重介绍冲击间题动态分析的几种方法。结构冲击问题具有独特的振动特性,它不同放静的问题,,对放不同的结构物和不同的冲击荷以及一般振动间题的分析方法特别是采用数值计算的分析方法载均需采用相应的数值计算方法,否则在计算费用和收敛性等方面均会带来许多不利情况。一前言,在理工。关放承受冲击荷载作用材料的响应研究学科广泛的范围中已成为相当重要的分支例,、,如在机械方面由于材料的高性能机械运动的高速度关系对放机械设备中各个部件承受冲击荷载作。,,用间题的研究在各种交通工具中在撞击情
2、况下为了确保交通工具的安全有必要研究在各。在宇宙开发、,抵抗各种外来种撞击情况下的破坏情况能源机械和飞机的安全设计方面飞射物撞。,、,击的耐冲击性能问题的研究随着工业的迅速发展在利用高压力高能量进行新材料的合成方面,’。〔〕对龄在冲击荷载作用下高压物体物性变化问题的研究工作等等都得到迅速的发展,,在建筑结构动的问题方面主要有地震力和风力的响应分析其次还有外来飞射物以及其它突,,。然事故发生时由于冲击速度超过被冲击物体的弹性抵抗能力时物体将要产生破坏在破坏过程,、、、。中结构物将会产生裂纹的扩展浸澈局部变形破损和贯穿等现象二动的分析方法
3、依赖龄时间现象的数值计算分析方法有很多。在固体动的问题分析方面如果是采用有限单元,法去分析的话则可以得到下式的离散化运动方程式〔〕应」泛犬〕,、,,、,其中」和〕分别是质量阻尼和刚度矩阵成耐和是加速度速度和位移矢量诬为荷载,,矢量对龄阻尼矩阵虽然还设有理论的规格化但是多数场合是采用瑞利阻尼公式〔仁其中和常数是可以根据实验方法求得。,,振型叠加方法不能够适用放高阶振型分量特殊的冲击问题和极短时间的动力响应问题还有对龄刚度矩阵随着时间而变化的问题也不适用。而对放这些问题可以采用将时间分割成小的差分,。△对式采用逐次直接时间积分法,阳性解法
4、是采,,时间差分方法分为阳性解法和阴性解法用阳性表示方法把时间增量取为△,用时刻的解作为△时刻的解如中央差分法所表示的△时刻的位移分量十△,、二、口,二‘,,,、、,,,、,,、。。一书、、一山一、二‘二二“△护生,,一一、一’△城、一’气“创一、“’即是用时刻、的解‘来表’示’中央差分法和、‘’““方法均属放这一类一一一,”一切‘“归’一”’、’曰,门‘一一一一’“一子产肖、一竹刀月叭一振动与冲击年型。,,阴性解法是时刻△的解与时刻十△的加速度有关仅用时刻的解是不行的如一,,。,‘。,、‘‘,‘才。法所表示的△时刻位移分量△一△△〔
5、一口、夕““几几尸’’,、目““““”’百“‘、“’’‘’、“‘’“、“’“‘、鲁‘一‘一、“‘’‘、’‘自认“外工少里一,,一。△它与△时刻的加速度试△有关方法就是属龄这一类型在阴性解法,,,方面对放任意的△均能够无条件地成为稳定而且可以用到比较大的△由于每一周期的计算,。,量很多波动传播的详细情况可以利用长时间响应的分析在阳性解法方面为了满足稳定条件需采用比较小的△。对时间和空间差分同时并用的方法去求解冲击问题时,有必要考虑包含时空差。分的稳定条件比二直接时间,,积分法是为了求得时刻△的解分别在时刻采用阳的方法求解运动方程式在△时
6、刻采用阴的方法求解运动方程式。在阳的解法方面有方法、一方法等,,。,质量矩阵如果是对角矩阵的话则不必求解一阶联立方程式在阴的解法方面有后差分法一一,,。俘法和。法等不管质量矩阵的形状如何但需求解一阶联立方程式,在作为时间积分法的评价标准阳解法的稳定性方面有如下的关系式△田。,,,其中是最大固有频率这个评判标准并不是十分明确要看相应的间题进行处理如在动弹性、、、、,‘,,、,,、、,一一一,一一一一一,“,,一。‘问题方面把波的传播速度取为单元最小长度取为的话那么稳定条件近似取为△镇含,,,下面表示针对运动方程式时间间隔常用的几种方法设
7、一时间步长幅度取为△的一定值。中央差分法阳解法二,,,,,、‘,,、厂,·,。。〔〕‘,“一七“‘“’一气厂’八一又五乃瓦豆尹瓦玉下州一二,,,二。。劝一厄‘」一七」人’一‘、住,万乙而厄云王方法阳解法··〕仁〕仁〕‘,‘,一仁、〕、一〔口命忐一△悬命二了、二,,、。拍二拍十厄还二七」叹“’一,十』十百七」、“‘一丈么王乎乙诬一,,夕△”,”法阴解法设△是经常变化的情况二,,,广。,‘,“△,,,,“△,·「口‘“,·卜一、几、八十万二尸犷七十,卜一汀︺沈一,夕△、乙,‘△口一入尸﹁。。。,应扮一汀」夕△气十州一日方法阴解法,,、,、
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