中考数学与函数有关的压轴题(填空题).docx

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1、中考数学与函数有关的压轴题（填空题）1.（2014•四川巴中，第18题3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　．考点：一次函数的性质，旋转．分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，B′的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出B′的坐标．解答：直线y=﹣x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．故点B′的坐标是（7，3）．故答案为：（7

2、，3）．点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性，以及点B'的坐标与OA和OB的关系．2.(2014年贵州黔东南16．（4分）)在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为　　．考点：轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征．-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----分析：利用一次函数图象上点的坐标性质得出OA′=1，进而利用勾股定理得出即可．解答：解：如图所示：作A点关于直线y=x的对称点A′，连接A′B，交直线y=x于点P，此

3、时PA+PB最小，由题意可得出：OA′=1，BO=2，PA′=PA，∴PA+PB=A′B==．故答案为：．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及一次函数图象上点的特征等知识，得出P点位置是解题关键．3.（2014•湖南永州,第15题3分）如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为　　．考点：三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题．.分析：根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．解答

4、：解：如图，∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5，-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----∴B（0，4），C（0，﹣5），则BC=9．又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=．故答案是：．点评：本题考查了三角形中位线定理、两条直线相交或平行问题．根据直线方程求得点B、C的坐标是解题的关键．4．（2014•四川成都,第25题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20

5、，则点C的坐标为　（，）　．考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题．分析：-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----BC交y轴于D，设C点坐标为（a，），根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组可得到A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，﹣3），再利用待定系数法确定直线BC的解析式为y=x+﹣3，直线AC的解析式为y=﹣x++3，于是利用y轴上点的坐标特征得到D点坐标为（0，﹣3），P点坐标为（0，+3），然后利用S△PBC=S△PBD+S△CPD得到关于a的方程，求出a的值即可得到C点坐标．解答：解：BC交y轴于D，如图，设C点坐标

6、为（a，）解方程组得或，∴A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，﹣3），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（﹣2，﹣3）、C（a，）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=x+﹣3，当x=0时，y=x+﹣3=﹣3，∴D点坐标为（0，﹣3）设直线AC的解析式为y=mx+n，把A（2，3）、C（a，）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x++3，当x=0时，y=x++3=+3，∴P点坐标为（0，+3）∵S△PBC=S△PBD+S△CPD，∴×2×6+×a×6=20，解得a=，-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-----∴C点坐标为（，）．故答案为

7、（，）．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交．也考查了待定系数法求一次函数的解析式．5.（2014•株洲，第15题，3分）直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于　4　．考点：两条直线相交或平行问题．分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．解答：解：如图，直线y=k1x+b1（k1＞0）与

8、y轴交于B点，则OB=b