2018年河北省中考《3.3一次函数的应用》复习课件+随堂演练含真题分类汇编解析.ppt

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1、第三节　一次函数的应用考点一一次函数的实际应用(5年3考)(2015·河北)水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图．将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数解析式(不必写出x大的范围)；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．①求y与x小的函数解析式(不必写出x小的范围)；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？【分析】(1)根

2、据每放入一个大球水面就上升4毫米，即可解答；(2)①根据y＝放入6个大球水面的高度＋放入小球上升的高度，即可解答；②根据题意列出不等式，即可解答．在实际问题中两变量之间的函数解析式有四种不同的求解方式：(1)题目直接给出；(2)已知函数类型，利用待定系数法求得；(3)根据实际问题直接列式得出；(4)由数量解析式求得．而呈现形式往往有三种：文字型、表格型、图象型，具体问题具体分析．1．(2014·河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为()

3、A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米A2．(2016·河北节选)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．(1)求y与x的函数解析式，并确定x的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？考点二一次函数的综合应用(5年2考)(2013·河北)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b

4、也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【分析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式；(2)分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围；(3)分落在x轴、y轴两种情况进行讨论．【自主解答】(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，由题意得b>0，t≥0，b＝1＋t.当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4.(2)当直线y＝－x＋b过M(3，2)时，2＝－3＋

5、b，解得b＝5，令5＝1＋t，∴t＝4.当直线y＝－x＋b过N(4，4)时，4＝－4＋b，解得b＝8.令8＝1＋t，∴t＝7，∴t的取值范围是4

6、－3x＋3经过点B，C；直线l2经过点C，与x轴交于点P(点P在点B右侧)．设点P的横坐标为m.(1)点B的坐标为，点C的坐标为；(2)m为何值时，直线l2过△ABC的重心；(3)当S△PBC＝3时，求直线l2的解析式．4．(2017·新华区模拟)如图，已知点A(0，2)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－2x＋b也随之移动，并与x轴交于点B，设动点P移动时间为ts.(1)当t＝2s时，求直线l的函数解析式；(2)如果点M(a，3)，当OM是Rt△OPB斜边PB上的中线时

7、，在备用图中画出图形，并分别求出t和a的值；