同位角 内错角 同旁内角.pptx

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1、同位角内错角同旁内角教学目标：1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角。2.通过比较、观察，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。3.通过图形的识别训练，培养学生的视图能力。导入新课：（1）同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，那么两条直线相交形成几个角呢？（2）实际生活中，还存在着在同一平面内两条直线与第三条直线相交的关系（也可以说两条直线被第三条直线所截的关系）。讨论：同一平面内，两条直线和第三条直线相交的关系。如图1，两条直线AB,CD和第三条直线EF相交（或者说:直线AB,CD被第三条直

2、线EF所截）。问题：两条直线被第三条直线所截形成几个角？这些角中有怎样的关系呢？除了对顶角和邻补角，没有公共顶点的其它两角之间还有没有其它新的关系呢？如图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6。直线AB与直线EF相交构成四个角，直线CD与直线EF相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。本节课我们研究的是“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系。进行新课：（一）同位角、内错角、同旁内角的概念1.先看图1中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的上方，并且都在直线EF的同侧（右侧），即具有这种位置的一对角叫做同位角。在图1中，像这样具

3、有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。变式图形：图2中的∠1与∠2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。2.再看图1中，∠3与∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角。同样，在图1中，∠4与∠6也具有类似的位置关系，∠4与∠6也是内错角。变式图形：图3中的∠1与∠2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。3.在图1中，∠3和∠6也在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同

4、一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。在图1中，具有类似的位置关系的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角。变式图形：图4中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧4.小结（二）例题例1：如图，直线DE、BC被直线AB所截。（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4

5、是同位角。（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2。因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补。例2：如图，直线DE截AB，AC，构成8个角。（1）指出所有的同位角、内错角、同旁内角。（2）∠A与∠8，∠A与∠5，∠A与∠6是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？解：（1）两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠3与∠8；同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠8。（2）∠A与∠

6、8是AB与DE被AC所截得的同位角；∠A与∠5是AB与DE被AC所截得的同旁内角；∠A与∠6是AB与DE被AC所截得的内错角。例3：如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么关系的角？分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。(三）练习1.如图，下列说法不正确的是(）A.∠1与∠2是同位角B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是同位角D.∠1与∠4不是同位角2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和()是同位角，∠A和()是内错角,∠A和()是同旁内角。3.

7、如图,直线DE截AB,AC,构成八个角:（1）指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。（2）∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？Bc（四）课堂小结1.知道什么是同位角、内错角、同旁内角。2.如何判断同位角、内错角、同旁内角。