矩形的实际应用.ppt

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1、一、新课引入一、新课引入1、平行四边形的判定定理:①两组对边分别___的四边形是平行四边形;②两组对边分___的四边形是平行四边形;③两组对角分别___的四边形是平行四边形;④对角线______的四边形是平行四边形;⑤一组对边_____的四边形是平行四边形.平行相等相等互相平分平行且相等一、新课引入2、如图,直线∥,在,,上分别截取AD、BC,使AD=BC,连接AB、CD.AB和CD有什么关系?为什么?ACDB解:AB与CD平行∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD五、强化训练1、如下图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=10cm,则DE=

2、.ACBDE5cm2、如上图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=。60°五、强化训练3、已知:△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,如果△DEF的周长是12cm,那么△ABC的周长是cm.4、一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.6270五、强化训练5、如图,△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点.求证:OE=BE.132686xx8-x62+(8-x)2=x2如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B

3、落在点E处,EC与AD相交于点F.(1)求证:△FAC是等腰三角形;(2)若AB=6,BC=8,求△FAC的周长和面积.10例3:已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。 求证:四边形EFGH是矩形例4:已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别相交于点B、D.(1)猜想AC和BD间的关系是______;(2)试用理由说明你的猜想.12AC=BD例5:如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线

4、于点F.ABCMN0)1)2(5(4(3(6(1)求证:0E=0FEF证明:∵CF平分∠ACD∴∠1=∠2又∵MN∥BC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴OC=OF同理可证:OC=OE∴OE=OFD(2)当0运动到何处时,四边形AECF为矩形?

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