选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入.ppt

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1、2012级高二一部数学下学期期末复习选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入基础梳理1．复数的有关概念(1)复数的定义形如a＋bi(a、b∈R)的数叫做复数，其中实部是___，虚部是___.(2)复数的分类ab＝≠＝≠(3)复数相等a＋bi＝c＋di⇔_________a、b、c、d∈R)．(4)共轭复数a＋bi与c＋di互为共轭复数⇔__________(a、b、c、d∈R)．a＝c且b＝da＝c且b＝－d

2、z

3、

4、a＋bi

5、2．复数的几何意义(1)复平面的概念建立____________来表示复数的平面叫做复平面．(2)实轴、虚轴在复平面内，

6、x轴叫做____，y轴叫做_____，实轴上的点都表示____；除原点以外，虚轴上的点都表示_______．Z(a，b)直角坐标系实轴虚轴实数纯虚数3．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝______________；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝_____________；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝_________________；(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd

7、)＋(ad＋bc)i(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝．z2＋z1z1＋(z2＋z3)1．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为()A．1或2B．2C．1D．－1答案：B考点突破复数的基本概念[思维导引]根据给出的形式对复数进行运算，转化成z＝a＋bi(a、b∈R)的形式再进行分析各个命题是否正确．有关复数的概念问题，一般涉及到复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数、实数、共轭复数等，解决时，一定先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)的形式

8、，以确定其实部和虚部．[例2](1)(2013年高考浙江卷)已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)等于()A．－3＋iB．－1＋3iC．－3＋3iD．－1＋i(2)(2013年高考新课标全国卷Ⅱ)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z等于()A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i复数代数形式的运算(1)复数代数形式的运算类似于多项式的四则运算，含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可．但需注意把i的幂写成最简形式．复数的几何意义判断复数所在平面内的点的位置的方法：首先将复数化成a＋bi(a、b∈R)的形式，

9、其次根据实部a和虚数b的符号来确定点所在的象限．即时突破3在复平面内，复数6＋5i、－2＋3i对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i解析：由题意得A(6,5)，B(－2,3)，所以AB中点C的坐标为(2,4)，所以点C对应的复数为2＋4i.故选C.命题意图：本题以复数为载体考查命题真假判断，以往高考常常考查复数的运算及相关概念、几何意义等与命题真假判断则较少综合考查．在复习中要引起重视．课时训练谢谢观看！