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1、11.1.1平面内点的坐标笛卡儿1596--1650授课人；仰海丹如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点在直线上的位置就确定了．如何确定直线上点的位置一个点在平面内的位置如何确定呢？问题1A在B的北偏东300的方向上，且距15千米处。你能确定A的位置吗？问题2在教室里，你能找到你的座位吗？讲台13246578一二五三四六列行问题三：你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位
2、时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来新授：如何确定一点在平面内的位置呢？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置，那么怎么来表示这对有序实数呢？5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③原点重合组成平面直角坐标系我和同伴一起学：什么是平面直角坐标系？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系。通常把其中水平的一条数轴叫
3、做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．概念XO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD跟踪练习注意事项:xO123-1-2-312-1-2-3y动手画一画①标出原点O②画出x轴、y轴的正方向，即箭头③单位长度要统一11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）如何表示点Ａ的位置：过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对
4、应的数是４，就是点Ａ的横坐标．过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．xy确定点的坐标横坐标在前面如何在平面直角坐标系中确定A点的坐标？xO123-1-2-312-1-2-3y如何在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点？A确定点的位置由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。（1）.你能说出A、B、C、D、E、F及原点O的坐标吗？操作ACBEDFO(4,2)(-3,-2)(2,4)(-3,0)(3,-3)(0,1)(0,0)xy24-4-22
5、4-4-2（2）.在平面直角坐标系中，描出下列各点：操作A(3,4)、B(3,-2)、C(-1,-4)、D(-2,2)、E(2,0)、F(0,-3)xy24-4-224-4-2A(3,4)B(3,-2)C(-1,-4)D(-2,2)E(2,0)F(0,-3)小结：从上面的操作可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限第一象
6、限第二象限第三象限P2021/10/8（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC探究各象限内点的坐标有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)ABCD（3，0）（－4，0）（0，5）（0，－4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，横坐标等于0.探究交流2021/10/8根据点所在的位置，用“＋”“－”或“0”填表．点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第
7、四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点++++00++0000------【发现规律】一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、若点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（ ）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）√√××小试牛刀三、细心选一选，你准对1.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2
