资源描述：
《二次函数的性质与图像.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质授课教师：张勇上下平移，上加下减y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2上下平移左右平移左右平移，左加右减我思考，我进步?探讨1、二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?他们的形状是不是相同呢？在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.挑战记忆y=3(x-1)2y=3x2向右y=3
2、(x-1)2+2向上二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点是(1,2).二次函数y=3(x
3、-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点是(1,2).二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?开口向上,当X=1时有最小值:且最小值=2.X=1探讨二次函数y=3(x-1)2-2的图象与y=3x2、y=3(x-1)2的关系y=3x2探讨二次函数y=3(x-1)2-2的图象与y=3x2、y=3(x-1)2的关系y=3x2探讨二次函数y=3(
4、x-1)2-2的图象与y=3x2、y=3(x-1)2的关系二次函数y=3(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向下平移2个单位后得到的.y=3x2对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-1)2的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.顶点是(1,-2).二次函数y=3(x-1)2-2的图象与抛物线y=3x2和y=3(x-1)2的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是
5、什么?开口向上,当x=1时y有最小值:且最小值=-2.X=1挑战记忆y=3(x-1)2y=3x2向右y=3(x-1)2+2向上y=3(x-1)2y=3x2向右y=3(x-1)2-2向下(1)二次函数y=3(x+1)2的图象可以把二次函数y=3x2的图象个单位得到，它的对称轴是，顶点坐标是(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象可以把二次函数y=-3x2的图象先个单位，再向单位得到，它的对称轴是，顶点坐标是我知道了向左平移1x=-1(即x+1=0)(-1,0)向右平移2向上平移4个(2,4)x=2(即x-2=0)y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系一般地,y
6、=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移
7、h
8、个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移
9、k
10、个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.简单归纳二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值
11、为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：上下平移，上加下减y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2上下平移左右平移左右平移，左加右减y=a(x-h)²+k(顶点式)上加下减（平方外）左加右减（平方内）1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:2．对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?2.不同点:(1)只是位置不同、顶点不同:分别是(h,k)和(
12、0,0).
