数学华东师大版七年级下册9.2.1多边形的内角和与外角和.pptx

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1、9.2.1多边形的内角和与外角和晋江安海中学肖世强1、复习提问：什么是三角形，它的内角和等于多少度？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形；它的内角和等于180°2、引入提问：三角形有三个内角，三条边，我们也可以把三角形称为三边形，你能说出什么叫四边形，五边形吗?ABCD四边形ABCDABCDE五边形ABCDE四四边形五五边形一、回顾1、多边形:由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形,又称为多边形.2、正多边形:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正三角形（等边三角形

2、）(正方形)正四边形正五边形正六边形凸四边形凹四边形今后我们提到的多边形如果没特殊说明都是凸多边形．二、有关概念3、多边形的对角线:连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.由上图可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形。我们知道三角形的内角和等于180°，那么四边形，五边形，六边形，n边形的内角和等于多少度？三、探索:多边形的内角和多边形的边数从一个顶点引出的对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和180°360°540°720°900°34567n………1345结论:n边形的内角和

3、为201234…n-3n-2(n-2)×180°(n-2)×180°例1：求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和为例2：已知一个多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n根据题意得（n－2）×180°＝2340°解得n＝15＝1080°＝（8-2)×180°（n-2)×180°答：这个多边形的边数是15.四、新知应用与巩固例3.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模

4、板是否合格?为什么?1、求下列图形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°X°80°75°120°五、精设练习巩固新知2、正十边形的内角和是度，每个内角是度3、多边形内角和为1620°则它为_____边形，多边形每个内角都等于120°，则它为_____边形。1、想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？六、能力提升n边形的内角和为n×180°=(n-2)×1

5、80°.－2×180°···=n×180°－360°2、由上面所学可知n边形的每个顶点可以引出（n－3）条的对角线，那么n边形共有条的对角线。请计算六边形有条对角线。n(n－3)/29这节课你有什么收获？180°或360°或540°3.一个正方形瓷砖,截去一个角后，剩下的多边形的内角和是多少度?六、课堂小结课本94页复习题第5、6、7题。七、课外作业谢谢