多边形的内角和与外角和.pptx

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1、11.3多边形的内角和与外角和学校：重庆市进盛中学教师：张红梅人教版8年级上册第十一章三角形明确目标有的放矢1.了解多边形内角和的探究过程;2.掌握多边形内角和定理和外角和定理;3.体验从特殊到一般的数学思想；4.通过寻找规律，提升学习数学的兴趣。：多边形相邻两边组成的角顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角内角的邻补角对角线对角线对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段.ABCDE读出图中所有的对角线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点

2、出发能画出多少条对角线？你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.0259你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？太难画了！1、三角形的内角和是多少度？2、长方形和正方形都是特殊的四边形，他们的内角和都是多少度？是不是所有的四边形的内角和都和长方形、正方形的一样呢？要怎样进行证明呢？3、五边形、六边形、七边形的内角和又怎样求出来呢？抛砖引玉一起来闯关一起来闯关多边形类型三角形四边形五边形…n边形从一个顶点发出的对角线条数…顶点个数…总的对角线条数…被从一个顶点

3、发出的对角线分成的三角形个数…03010225314n-3nn-2多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数内角和的计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)×180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°BACDGFEn边形内角和=(n－2)×180°多边形的内角和定理把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180°×4–180°=540°44EABCDO180°×5–360°=540°ABC

4、DE4×180°-180°O=540°ABCDE五边形的五个内角的和+五外角和=1800X5=9000五边形的内角和=1800X（5-2）五边形的外角和=3600同理可证n边形的外角和=3600