阅读与思考黄金分割研究简史.pptx

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1、神奇的黄金分割很多国家的国旗含有五角星图案1.黄金分割的起源公元前6世纪的古希腊，毕达哥拉斯学派把五角星作为自身的徽章他们在每个角的顶点按逆时针方向刻着字母υγτεια，意思是“健康”，表达了对人与自然和谐的追求五角星由正五边形的对角线连接而成，所有线段之间的长度关系比例相同，内含所有三角形是等腰三角形公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了此问题，并建立起比例理论。他认为按照这种比值，能够保证把长为L的线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，其近似值为0.61

2、8，通常用希腊字母Ф表示小知识：黄金分割数前面的32位为——0.618033988749894848204586834365652.黄金分割的计算代数理论设一条线段AB=a，AC=b，C点在靠近B点的黄金分割点上，则b：a就是黄金数几何作图（1）设已知线段为AB，过点B作BD⊥AB，且BD=AB/2（2）连结AD（3）以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E（4）以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点小探索：有一个著名的数列——斐波那契数列它的最前面两个数是1、1，后面的每

3、个数都是它前面的两个数之和，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……试把相邻两项的前后比值计算一下，看看有什么发现？3.黄金分割的奇妙之处黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。如果在“黄金”矩形内靠着三边做一个正方形，则剩下的那部分又是一个“黄金”矩形，可依次再做正方形。把这些正方形的中心按顺序连接，可以得到一条“黄金螺线”。在海洋鹦鹉螺、有甲壳的软体动物、一些动物角质体上，都先后

4、发现了这种与众不同的“黄金螺线”。许多植物萌生的叶片、枝头或花瓣，都是按“黄金比率”分布的。我们从上往下看，不难发现这样一个有趣的现象：它们把水平面的360°周角分为大约222.5°和137.5°（黄金角）两者的比例大约是“黄金比率”0.618也就是说——任意两相邻的叶片、枝头或花瓣都沿着这两个角度伸展，这样一来，尽管它们不断轮生，却互不重叠，确保了光合作用。小试验：据说植物的叶脉和根茎长度也蕴含着黄金分割比，很多设计图里面也会借用黄金比例，请你找实物测量一下吧！