视线遮挡问题.pptx

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时间:2020-01-28

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1、相似三角形的应用探究:如图:A、B两点位于一个池塘的两端,现想用皮尺测量A、B间的距离,但不能直接测量(1)我们在学习全等三角形的知识时,曾利用全等三角形来测量A、B两点间距离,你还记得方案吗?ABCDE解:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC、BC,延长AC到D,使CD=AC,延长BC到E,使CE=BC,连结DE并测量出它的长度,DE的长度就是A、B间的距离。科学(2)如果在点C后面有一条河,那么利用全等测量A、B间的距离还可行吗?如果不可行,你会有怎样的测量方法?测量工具只能用皮尺.ABCDE解:连结AC、BC,延长AC到D,使

2、,延长BC到E,使,连结DE并测量出它的长度,则A、B间的距离就是DE长度的2倍。运用(3)如果点C在河岸上,大家知道如何测量A、B间的距离吗?测量工具只能用皮尺.ABCED解:连结AC、BC,分别取AC,BC的中点D、E,连结DE并测量出它的长度,则A、B间的距离就是DE长度的2倍。练习1.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE⊥AC,测出AD=30m,DC=30m,DE=40m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE因为∠ACB=∠DCE,所以△ABC∽△DEC,答:池塘的宽大致

3、为80米.∠CAB=∠CDE=90°,例1如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.解:∵∠PQR=∠PST=90°,∠P=∠P,PQ×90=(PQ+45)×60解得PQ=90.PQRSTab∴△PQR∽△PST.因此河宽大约为90m运用大运河的两岸有一段是平行的,为了估算其运河的宽度,我们应该怎么做。(1)想象一下,如

4、何确定点的位置?如何画图?(2)要估算运河的宽度,你认为要测量哪些可以测量的线段?AB思考:运用大运河的两岸有一段是平行的,为了估算其运河的宽度,我们可以在对岸选定一个目标作为点A,再在运河的这一边选点B、C,使AB⊥BC,然后再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点为D。ABEDC(3)如果测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求出大运河的大致宽度AB。解:∵∠ADB=∠EDC,∠ABC=∠ECD=90°∴ΔABD∽ΔECD∴例2.已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个估计

5、自己眼睛距地面1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?ABCDFEHKABCDFEHK例4已知左,右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看见右边较高的树的顶端点C?KⅡ盲区观察者看不到的区域。仰角:视线在水平线以上的夹角。水平线视线视点观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAⅠK例2.已知左、右两

6、棵并排的大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个估计自己眼睛距地面1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?ABCDFEHKABCDFEHK由题意可知,AB⊥L,CD⊥L,∴AB∥CD,△AFH∽△CFK∴FHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8∴当他与左边的树的距离小于8m时,由于这棵树的遮挡,右边树的顶端点C在观察者的盲区之内,就不能看见右边较高的树的顶端点C运用皮皮欲测楼房高度,他借助一长5m的标竿,当楼

7、房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时,其他人测出AB=4m,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。ABCDEF通过本堂课的学习和探索,你学会了什么?2.谈一谈!你对这堂课的感受?1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米。据考证,为建成大金字塔

8、,共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。走近金

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