离散型随机变量及其分布列.pptx

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列高二数学选修2-3主讲人：王薇一、复习引入：1.随机变量：2、随机变量表示：3、随机变量基本分类：如果随机试验的结果可以用一个实数来表示，且数字随着试验结果变化而变化，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用字母X、Y、ξ、η等表示。离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量。连续型随机变量：如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值。引例1:抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值？解：X的取值有1、2、3、4、5、612654365引例2：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有哪些？并求出相应的概率。ξ234567

2、89101112ｐ⑴列出了随机变量X的所有取值．⑵求出了X的每一个取值的概率．二、离散型随机变量的分布列注：分布列的构成⑴列出了随机变量的所有取值．⑵求出了的每一个取值的概率．3、分布列的性质1、设随机变量X的所有可能的取值为则称表格············为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列⑵⑴课堂练习：3、设随机变量　的分布列为则　的值为．1、下列A、B两个表，是否能成为随机变量的分布列A01P0.60.3B012P0.30.9-0.22、设随机变量　的分布列为:求a的值。为了表达简单，用等式表示X的分布列01P概率分布还经常用图象来表示.离散

3、型随机变量可以用表格、解析式、图象来表示。4、从图中你能读出那些信息？O12345678p0.10.25.随机变量ξ的分布列为ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)求离散型随机变量分布列的基本步骤：（1）确定随机变量的所有可能的值xi（2）求出各取值的概率P(X=xi)=pi（3）列出表格定值求概率列表变1、在掷一枚图钉的随机试验中,令如果会尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1—pp3、两点分布列上面这样的分布

4、列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。因此，随机变量的分布列为：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．练习：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．练习：解：∴随机变量的分布列为：6543表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴的所有取值为：3、4、5、6．表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”

5、小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小说明：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1．离散型随机变量的分布列：1、分布列的结构2、分布列表示方法3、分布列的性质4、分布列的求解步骤课堂小结：