二元一次方程组的应用课件.ppt

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1、4.4二元一次方程组的应用(1)清明节期间，学校团委组织初一的团员去江心屿扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。初一（1）班的亮亮是数学天才，看团委老师是音乐老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题：我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？(2)有哪些等量关系?(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?两个男团员人数-1=女团员人数男团员人数=2(女团员人数-1)(1)问题中所求的未知数有几个?解：设男团

2、员x人，女团员y人，则由题意得：X-1=yX=2(y-1)X-y=1X-2y=-2整理得X=4y=3解得答：男孩有４人，女孩有３人．２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女同员的人数多一倍，你知道我们班的男女团员各多少人吗？做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种

3、纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：图一图二竖式纸盒:4张长方形纸板和1张正方形纸板横式纸盒:3张长方形纸板和2张正方形纸板正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y扫墓回来：参观造纸盒厂列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、检查并检验答案的正确合理性。4、解方程组并求解，得到答案

4、理解问题制订计划执行计划回顾上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？变式竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二可列出方程组:y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完.将①代②入,得2000-5y=1001,即5y=999x2y4x3y设竖式纸盒做x个,横式纸盒做y个.x只竖式纸盒中y只横式纸盒中合计正方形纸板张数500长方形纸板张数1001②①复习回顾类型1：关于总量等于各个分量之和的类型。小红去邮局寄包

5、裹，共需7元邮资。小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？等量关系：买面值0.8元的邮票数+买面值1.5元的邮票数=总票数买面值0.8元邮票的费用+买面值1.5元邮票的费用=总费用方程：设买面值为0.8元的邮票x张，面值为1.5元的邮票y张。x+y=70.8x+1.5y=7复习回顾类型2：含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原两位数的2倍还多2，问王老师

6、的年龄多大？等量关系：个位数字=十位数字×2+1新数=原数×2+2方程：设个位数字为x，十位数字为y。则原数为10y+x，新数为10x+y。x=2y+110x+y=2（10y+x）+2课本p93节前问题一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6m，下底比上底的2倍少1m，则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m？方程：设上底长为x，下底长为y。×6×（x+y）=42y=2x-1等量关系：（上底+下底）×高×=面积下底=上底×2-1游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游

7、泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？合作学习P93：游泳池中的数学问题。等量关系：男孩=女孩男孩=女孩×2等量关系：（男孩看到）男孩–1=女孩（女孩看到）男孩=（女孩–1）×2方程：设男孩x人，女孩y人。x-1=yx=2（y–1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：X-1=yX=2(y-1)整理得X-

8、y=1X-2y=-2解得X=4y=3答：男孩有４人，女孩有３人．归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢?里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只