四种命题形式和等价命题.ppt

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1、1.10四种命题形式和等价命题命题与推出关系:1、命题：可以判断真假的语句叫做命题。命题通常是陈述句；正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题。例1：下列语句哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，那么它们是真命题还是假命题？为什么？（1）互补的两个角不相等；（2）上课请不要讲话；（3）如果两个三角形的三条边对应相等，那么两个三角形全等；（4）凡是直角三角形都相似；（5）个位是5的自然数能被5整除。注：确定一个命题是真命题，就必须作出证明；说明一个命题是假命题，可以举反例。2、推出关系：如果命题α成立可以推出

2、命题β也成立，那么就说α可以推出β，利用推出关系证明例1（5）练习：P16、1、2、3。练习册：P5（A）、1、2、3；P6（B）1、2（1）否命题：逆命题：逆否命题：3、四种命题形式：原命题：如果，那么如果，那么如果，那么如果，那么原命题逆命题否命题逆否命题互逆命题互逆命题互为逆否互为逆否互否命题互否命题4、四种命题形式的关系：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：逆命题：逆否命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。若四边形两对角线不垂直，则四边形

3、不是正方形。原命题：否定条件，否定结论真假假真作业（B）:1、金牌教练P11——P12；2、习题册P5、1.4（A）：1—7。练习:完成书上练习第二课时否命题：逆命题：逆否命题：一、四种命题形式：原命题：如果，那么如果，那么如果，那么如果，那么复习：原命题逆命题否命题逆否命题互逆命题互逆命题互为逆否互为逆否互否命题互否命题同真同假同真同假二、命题间的关系若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：逆命题：逆否命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。若四边形

4、两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题：否定条件，否定结论真假假真原命题：若a>b，则a+c>b+c.逆命题：逆否命题：否命题：若a+c>b+c，则a>b.若a≤b，则a+c≤b+c.若a+c≤b+c，则a≤b.真真真真“大于”的否定形式是“不大于”（即：小于等于）原命题:若x=1,则（x-1)(x-2)=0否命题：逆命题：逆否命题：若（x-1)(x-2)=0,则x=1若x1,则（x-1)(x-2)0若（x-1)(x-2)0,则x1真假假真“等于”的否定形式是”不等于”“全相等”否定“不全相等(至少有一个

5、不等)”原命题：逆命题：否命题：逆否命题：真真真真“且”的否定形式是“或”“都是”否定“不都是（至少有一个不是）”如果两个三角形相似，那么这两个三角形都是正三角形如果两个三角形不都是正三角形，那么这两个三角形不相似如果两个三角形不相似，那么这两个三角形不都是正三角形如果两个三角形都是正三角形，那么这两个三角形相似原命题：否命题：逆命题：逆否命题：真假假真原命题：若a+b是偶数，则a、b都是偶数。否命题：逆命题：逆否命题：若a、b都是偶数，则a+b是偶数。若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数。若a、b不都是偶数

6、，则a+b不是偶数。真假假真试一试“一定是”否定“一定不是”能被4整除的数，一定能被2整除原命题：不能被4整除的数，一定不能被2整除否命题：如果一个数能被2整除，那么一定能被4整除逆命题：如果一个数不能被2整除，那么一定不能被4整除逆否命题：真假假真等价命题1、定义：甲命题乙命题乙命题甲命题甲、乙为等价命题2、互为逆否命题的两个命题是等价命题3、当证明某一命题困难时，可证他的等价命题已知：BD、CE分别是的的角平分线，求证：只须证逆否命题：已知：BD、CE分别是的的角平分线，求证：ABCDE练习:完成书上练习

7、小结：注意几种“否定形式”：“且”的否定形式是“或”“全相等”的否定否定形式是“不全相等(至少有一个不等)”“都是”的否定形式是“不都是（至少有一个不是）”“一定是”否定“一定不是”“大于”的否定形式是“不大于”（即：小于等于）作业（C）：1、金牌教练P12、P13、P14；2、习题册P5—P7、1.4(A)、(B).等价命题1、定义：甲命题乙命题乙命题甲命题甲、乙为等价命题2、互为逆否命题的两个命题是等价命题3、当证明某一命题困难时，可证他的等价命题