一元一次不等式(组)讲义.doc

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1、课题一元一次不等式（组）授课时间：2016-03-0510：00——12:00备课时间：2016-03-02教学目标复习巩固一元一次不等式的相关概念与性质；学习解一元一次不等式与不等式组。重点、难点1、一元一次不等式组的解法；2、含参数的一元一次不等式组的解法。考点及考试要求选择、填空、解答题教学内容第一课时一、知识要点1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示

2、出来，具体表示方法是:①确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；②确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果>,那么+>+,->-.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果>,并且>0,那么>（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果>,并且<0,那么<（或）不等式的对称性：如果a>b，那么b

3、性：如果a>b，b>c,那么a>c说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；-8-②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b④若a－b≤0，则a不大于b⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号。任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

4、(a≠0)．<>≤≥5．解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．6.一元一次不等式组的概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组

5、的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）-8-无解（大小分离解为空）9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．第二课时典型题型考点一不等式的基本概念和基本性质例1：已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）A．a+c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac

6、＞bc举一反三1.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a=72.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）A、a+c＞b+cB、c-a＞c-bC、ac＞bcD、3.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得－2a＞－2bC．由，得D．由，得考点二一元一次不等式的解法例2：已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．举一反三如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是__________．-8-考点三一元一次不等式组的概念及特殊解例3：若关于的不等式组

7、有实数解，则的取值范围是_______.举一反三1、请你写出一个满足不等式的正整数的值：____________。2、若不等式的解为，则a的为___________.考点四一元一次不等式组的解法例4：解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。举一反三解不等式组：（1）（2）（3）解不等式：－1＜≤5解法1：原不等式可化为下面的不等式组　　　　　解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤8