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1、初中数学教学中如何培养学生空间想象力■中学数学论文初中数学教学中如何培养学生空间想象力陈芳陕西商洛市镇安二中711500【摘要】很多学生在学习数学过程中，尤其几何图形,几何证明，视图学习等都不同程度存在困难，究其原因，还是学生空间思维能力没有得到有效的激发。为解决这一问题,本人在教学实践中从不同方面予以探讨。关键词想象力；实践操作；直观性；游戏初中阶段是学生各项能力逐渐形成的关键时期，因此，初中数学教学中，不能仅仅是以传授知识为主，更重要的是培养学生的数学思维能力，真正全面地提高学生的素质。1引导学生通过观察使学生逐步形成几何形体的表象。我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用各种条件
2、，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动,让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间想象力。比如在七年级《几何图形》教学中,给出几何体让学生观察图形，从而认识和多□□<0了解图形的特征和性质。观察下面的图形:止方彩长方电(3>(1)第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面是正方形，其余各面都是长方形。观察盒子的外形,从整体上看是;看不同的侧面是和;只看棱、顶点等局部,得到的是•(2)有些几何体(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分都不在,它们是•(3)有些几何体(如线段、角、长方形、圆等)的各部分都在它们
3、•(4)平面图形和立体图形都是图形。2引导学生解决生活中的折叠问题，加强学生对几何形体的想象力的培养。这里主要是把一个已知的平面图形折叠成一个立体图形(相反的问题是〃展平问题〃，即把一个已知的立体图形展开一个平面图形这就要求我们认清平面图形中各已知条件的相互关系及其本质，并且在把这一平面图形折叠成立体图形以后，能分清已知条件中有哪些发生了变化，哪些未发生变化。这些未变化的已知条件都是我们分析问题和解决问题的依据。在七年级《设计制作长方形包装纸盒》教学中，将学生分成四人一组，将提前准备的呈方形纸盒沿不同的棱展开得到一个几何平面展开图，然后再将自己展开图与同伴交流，分享快乐，同时交换展开图
4、后将其还原，体会立体图形和平面图像之间的联系,从而培养学生的空间想象力。3引导学生运用几何知识并抓住内在联系，从而提高学生的解题能力并培养其初步的空间想象力。在学生运用几何初步知识的过程中，教师还应引导学生运用图形的分解、组合、等数学方法，加深对几何形体的感知，培养初步的空间想象力。例如，〃计算图形阴影部分的面积。这种问题大致包括这几种类型：规律探究型;方案设计型；网格求值型；图形对称型；图形变换型；实际应用型。比如:如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点0,其直径CD、EF均和x轴垂直，以0为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F,则图中阴影部分的面积是・ty分析:由题意知，图中两半圆和
5、两抛物线组成的图形关于y轴对称，故y轴左侧阴影部分面积等于半圆B中的空白积，所以所求阴影部分面积为半圆B的面积，即S阴=12tt-1/2=1/2tt.4重视发散思维的训练，开阔解题思路，发展学生的空间想象力。数学硏究中有两种思维,一种是收敛思维,又称求同思维或集中思维。收敛思维是从若干已知条件中探求同一解题方法的思维过程，思维方向集中于同一方面，即向同一方向进行思考。这种思维形式能使学生的思维条理化、逻辑化、严密化，是培养学生理解和掌握知识所必不可少的。另一种是发散思维,又称求异思维。发散思维是从同样的已知条件中探求不同的（包括奇异的）解题方法的思维过程，思维方向分散于不同方面,即向不同
6、方向进行思考。这种思维形式能使学生的思维活跃、灵活z具有创新意识。圆的多解题型:（1）平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2,求圆的直径。（分点在圆内和圆夕卜两种情况,直径是6+2或6-2)(2)圆的两条弦长6和8,半径5,求两条弦的距离。(分弦在圆心的同旁和两旁两种情况,距离是4+3或)(3)半径是4的圆中，长是4的弦所对的圆周角是多少度？(分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种情况，度数是30或150)三角形的多解题型：(1)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半”求顶角。(分锐角三角形和钝角三角形两种情况，顶角30。或150°)(2)等腰三角形两边长5和6,求周长。(两边分别是腰和
7、底两种情况,得周长16或17)(3)直角三角形两边长3和4,求第三边。(第三部边是斜边、直角边两种情况，是5或根号7)(4)画图找出到三角形三边距离相等的点。(分形内形外两种情况，有4个点:内角平分线交点一个，外角平分线交点3个)四边形的多解题型：(1)平行四边形ABCD中,AB二6,E是直线AB上的一点，BE=2,DE交AC于F,求AF与FC的比。(点E可在B点的左和右,比值是2:3或4:3)(2)平行四边形ABCD中，AB=5,
