例谈创造性思维的自我培养.doc

《例谈创造性思维的自我培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、例谈创造性思维的自我培养内蒙古赤峰市敖汉旗箭桥屮学梁艳华创造性思维是指不依常规，寻求变异，想出新方法、建立新理论、从多方面寻求答案的开放式思维方式。下面具体谈谈数学学习屮，创造性数学思维如何自我培养，供同学们参考。1、培养发散思维在数学教学小，通常是教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方式从题F1的条件和结论出发联想到已知的公理、定理、公式和性质，只从某一•方面向思考问题，采用某一方法解决问题，应该说这种方式是解决问题的基木方法，但是长期按照这种方式去思考问题就会形成“思维定势”，严重制约了同学们的创造性思想。因此同学们在数学学习屮要逐步养成用发散性思想去思考问题，经常运用一题多思、一

2、题多解、一题多变等思索方法，显得十分重要。例如，己知d+〃=i,d〉o,b〉o,求丄+；的最小值。根据题H的结构特征，ab可以从三角、数列、不等式、方程、函数、儿何以及常数更换等各种背景下进行一题多思，从而一题多解，而且通过比较，寻求最佳解法，例1+1=（1+1=）x（6Z+/7）>4（常数更换）可能是解决此类题的最佳方法；还可abab进一步通过改变或调换题设和结论以及将条件和结论拓广进行一题多变训练，例如本题可拓广出：已知仝+纟+仝=$（P,Q,R为正常数），且a>0,b>0,cabc>0,求m“+NB+入c（m,n,入为正常数）的最小值。通过训练，同学们可以尝试到用发散思维方法从多个方

3、而思考问题的全新感觉，加深了对知识的理解，提高了思维能力。2、善用逆向思维正向思维是从题给的已知条件出发，按条件的先后顺序，按常规的思路去研究某一数学问题，而逆向思维就是倒过来想问题。解题过程屮适吋利用逆向思维逐渐培养自己的独立思考能力，确实可独辟溪径，突破难点，化繁为简。例如，若函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移兰个单位，沿y轴向下平移1个单2位后所得图象与尸丄sinx的图象相同，求f(x)的表达式。木题若按常规思维,2应设f(x)的解析式，显然较繁。同学们不妨逆向解题，一则可以培养逆向思维能力，二则解题过程简单明了。具体

4、过程如下：y=」sinxT丄sinx+lT)，22■=—sin(x-—)+1—>y=—sin(2x-—)+122223、构建整体思维整体思维是整体原理在数学屮的反映。在数学解题屮，同学们的思维不一定要集屮在问题的个别部分，有时要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的H的。例如，求sinlO0sin3O°sin5O°sin7O的值。若将整个乘积看成一个整体,可得如下解法：设a=sinlO°sin3O°sin5O°sin70°,b=cos10°cos30°cos50°cos70两式相乘然后运用倍角公式后可解得a=—0当然，若把a转化

5、成：cos80°16cos60°cos40°cos20°，则通过对上式整体结构的解剖后，可由“连锁反应”即通过分子、分母都乘以8sin20°多次运用倍角公式来解，显得更为简洁！又如2000年高考13题：一个长方体共一个顶点的三个而的面积分别是V2,73,76,这个长方体对角线的长是(A)2V3(B)3^2(C)6(D)拆整体考虑点=42X^3的关系〈羽,a/2,1)和长方体的各面面积又是二度屮任二度相乘，很容易猜出三度分别为y=ax2,故答案为(D)。4、注意直觉思维为人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估计(估量)或猜测，这就是一种直觉(思维)。在解决抽象的数学问题时，要

6、时刻注意利用直觉思维解题，以培养自己能把抽象转化为具体(形象)的能力。值得指出的是,能把抽象转化为具体，本身也是一种抽象思维能力。例如2000年高考第II题：过抛物线(a>0)的焦点心F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q,则丄+-=?pq14(A)2a(B)——(C)4a(D)-o2aa分析1：首先抛物线方程化成标准形式为x2=l+y,其次为PQ为通径吋可a求得P=q=丄，由此可知，本题答案为(Oo分析2：当直线PQ的斜率趋向于2a+8,而另一条趋向于OF,从而是可求得答案(C),十分简单。总Z,思维是解题的基础，血思维的灵魂在于它的独立性和创造性。学习数学不只

7、是掌握现成的公式、定理，更重要的是掌握科学的思维方式，培养创造性思维能力对于提高自身索质，从面把自己培养成有用的人才,无疑是十分重要的。