统计学6方差分析(易洪刚).ppt

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1、医学统计学方差分析AnalysisofVariance易洪刚DepartmentofEpidemiologyandBiostatistics,NMU流行病与生物统计系南京医科大学主要内容(page62)问题的提出方差分析的原理完全随机设计的方差分析completelyrandomdesign配伍组设计的方差分析randomblockdesign两两比较方差分析的正确应用问题的提出t检验实例朴松林等(2008)比较了南通市城市及农村80岁以上老人生存质量健康状况量表(SF-36)维度评分。因素：老人所来自的区域水平：城市，农村单因素两水平问题的提出问题的提出t检验的局

2、限性单因素两水平问题的提出江苏、安徽、浙江三省的平均入学成绩？单因素三水平江苏=592.79安徽=571.23浙江=569.83问题的提出一种新的降血脂药，120人分为安慰剂组，用药组1(2.4g)，用药组2(4.8g)，用药组3(7.2g)。实验结束后观察血脂水平。？单因素四水平用药组1=2.72mmol/l用药组2=2.70mmol/l安慰剂组=3.43mmol/l用药组3=1.97mmol/l8Asthenumberoflevels(orconditions)increases,thenumberofcomparisonsneededincreasesmore

3、rapidly#comparisons=(n2-n)/2n=numberoflevels问题的提出问题的提出假如每次t检验犯第一类错误的概率是0.05，那么要完全地进行比较，犯第一类错误的概率是1－(1－)k。多组间的两两比较为什么不能用t检验？进行一次假设检验，犯第一类错误的概率：进行多次(k)假设检验，犯第一类错误的概率：1－(1－)k组数为3,k=3,1－(1－0.05)k=0.1426组数为4,k=6,1－(1－0.05)k=0.2649组数为5,k=10,1－(1－0.05)k=0.4013组数为6,k=15,1－(1－0.05)k=0.5400问题

4、的提出11αfw=1-(1-α)KAsthenumberofcomparisonsincreases,theprobabilityofmakingatleast1Type-Ierrorincreasesrapidly.问题的提出方差分析方差分析，又称变异数分析。AnalysisofVariance，简写为ANOVA。多个均数的比较。由英国统计学家R.A.Fisher提出，F检验。方差分析的起源。SirRonaldAylmerFisher1890~1962RothamstedAgriculturalStationFisher于Rothamsted研究作物产量时，完善了

5、方差分析的思想方差分析的原理单因素方差分析：研究的是一个处理因素的不同水平间效应的差别；处理因素水平1水平2方差分析的原理单因素方差分析：研究的是一个处理因素的不同水平间效应的差别；处理因素水平1水平2水平k多个均数的比较！方差分析的原理(page62)例6.6某地用A、B和C三种方案治疗血红蛋白含量不满10g的婴幼儿贫血患者，A方案为每公斤体重每天口服2.5％硫酸亚铁1ml，B方案为每公斤体重每天口服2.5％硫酸亚铁0.5ml，C方案为每公斤体重每天口服3g鸡肝粉，治疗一月后，记录下每名受试者血红蛋白的上升克数，资料见表6.3，问三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否

6、相同？因素：治疗方案水平：A，B，C例6.6三组血红蛋白增加量(g)A(i=1)B(i=2)C(i=3)1.81.45.02.02.1-0.7Xij0.51.20.20.01.91.32.32.30.51.61.71.13.70.70.33.00.20.22.40.51.91.62.00.72.01.41.00.01.50.91.51.72.43.00.90.82.73.0-0.40.71.1-0.31.13.22.01.2-0.20.70.92.51.60.71.31.4X总变异示意图A组(i=1)B组(i=2)C组(i=3)X组间变异示意图A组(i=1)B组(i

7、=2)C组(i=3)X组内变异示意图A组(i=1)B组(i=2)C组(i=3)方差分析的原理所有个体的血红蛋白上升值几乎都不同总变异不同组间的血红蛋白上升值不同，原因：处理因素的效应（如果存在的话），随机误差组间变异同组内的血红蛋白上升值不一致,原因：个体差异、随机误差组内变异总变异=组间变异+组内变异22Between-groupsvarianceBetween-groupsvarianceisameasureofhowdifferentthegroupsarefromeachother.Whichdistributionhasagreaterbetwe