生物统计学-方差分析.ppt

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1、第六章方差分析应用统计学重庆大学生物工程学院基本概念方差分析：方差分析是对两个或两个以上样本平均数差异显著性检验的方法。例：为研究某种生物材料的生物学性能，将材料分成三组，分别与成骨细胞共培养1,7,11天后测试细胞活性。为避免误差，每组测试5个样品，试判断材料的生物学性能。基本概念两个样本数据平均数比较1、当总体方差和已知，或总体方差和未知，但两样本均为大样本u检验2、当总体方差和未知，且两样本均为小样本t检验例：生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均在30mm以上。现有一棉花品种，以n＝400进行抽样，测得纤维平均长度为30.2mm,标准差为2.5mm，问该棉花品种的纤维长度是否合格？分

2、析：1）已知,u检验2）由于只能大于30mm才能合格，故单尾检验解：（1）假设，即该棉花品种纤维长度不能达到纺织品生产要求含量。对（2）选取显著水平（3）检验计算（4）推断u0.05,显著水平上接受H0，拒绝HA。即认为该棉花品种纤维长度不符合纺织品种生产要求例为了探讨不同窝的动物的出生重是否存在差异，随机选取4窝动物，每窝中均有4只幼仔，结果如下：表4窝动物的出生重（克）动物号窝别ⅠⅡⅢⅣ1234和34.733.326.231.6125.833.226.028.632.3120.127.123.327.826.7104.932.931.425.728.0118

3、.0平均数31.45030.02526.22529.500通过对以上数据的分析，判断不同窝别动物出生重是否存在差异。方差分析的意义k个样本均数的比较：如果仍用t检验或u检验，需比较次数为：例如4个样本均数需比较次数为6次。假设每次比较所确定的检验水准为0.05，则每次检验拒绝H0不犯第一类错误的概率为1-0.05=0.95；那么6次检验都不犯第一类错误的概率为(1-0.05)6=0.7351，而犯第一类错误的概率为0.2649方差分析的意义k个样本均数的比较：如果仍用t检验或u检验，有以下问题：1、检验过程繁琐2、无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低3、推断的可靠性降低，犯第

4、1类错误的概率增加方差分析:是一类特定情况下的统计假设检验，或者说是平均数差异显著性检验的一种引伸。u检验和t检验可以判断两组数据平均数的差异的显著性，而方差分析则可以同时判断多组数据平均数之间的差异的显著性。当然，在多组数据的平均数之间做比较时，可以在平均数的所有对之间做t检验。但这样做会提高犯Ⅰ型错误的概率，因而是不可取的。方差分析由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验（F-test）。用于推断多个总体均数有无差异方差分析的定义方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法。它是将测量数据的总变异按照变异来源分解为处理效应和试验

5、误差，并做出其数量估计。它将所有处理的观测值作为一个整体，一次比较就对多有各组间样本平均数是否有差异做出判断。如果差异不显著，则认为它们都是相同的；如果差异显著，再进一步比较是哪组数据与其它数据不同。方差分析的意义方差分析基本思想：1、把k个总体当作一个整体看待2、把观察值的总变异的平方和及自由度分解为不同来源的平方和及自由度3、计算不同方差估计值的比值4、检验各样本所属的平均数是否相等实际上是观察值变异原因的数量分析方差分析的应用条件和用途方差分析应用条件：1、各样本须是相互独立的随机样本2、各样本来自正态分布总体3、各总体方差相等，即方差齐方差分析基本用途：1、多个样本平均数的比较2、

6、多个因素间的交互作用3、回归方程的假设检验4、方差的同质性检验第一节方差分析的基本原理试验指标(Experimentalindex)：试验测定的项目或者性状。日增重、产仔数、瘦肉率试验因素(Experimentalfactor)：影响试验指标的因素，也称：处理因素，简称因素或因子。1、可控因素（固定因素）：人为可控2、非控因素（随机因素）：不能人为控制试验因素的表示：大写字母A,B,C,…等来表示一、相关术语因素水平(Leveloffactor)：试验因素所处的特定状态或者数量等级。简称水平水平的表示方法：用代表该因素的字母添加下标表示，如A1，A2，B1，B2…试验处理(Treatmen

7、t)：实施在试验单位上的具体项目,简称处理。单因素：试验因素的一个水平多因素：试验因素的一个水平组合一、相关术语试验单位(Experimentalunit)：试验载体，即根据研究目的而确定的观测总体重复(Repetition)：一个处理实施在两个或者两个以上的试验单位上，称为处理有重复。试验单位数称为处理的重复数一、相关术语方差分析是关于k(k≥3)个样本平均数的假设测验方法，是将总变异按照来源分为处理效应和试验误差，并