中学数学建模教学难点及对策.doc

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1、中学数学建模教学难点及对策在21世纪的今天，社会对数学的需求不仅仅是数学家，而是一大批能够利用数学知识和数学思想方法解决实际问题的人才，也就是能把实际问题转化为数学问题来解决的人，而这个转化的过程就称为建模。数学模型是把一些规则和规律用数学表示出来，是近似表达现象特征的一种数学结构。设计数学模型的过程就称为数学建模。数学建模过程包括四个主要阶段：理解问题，找出影响该问题的重要因素；简化、假设、猜测重要因素之间的关系去得到一个数学模型;求解模型，得出初步结果；检验模型。一、学生学习建模的困难通过对学生学习建模情

2、况的调查，了解到学生学习建模的困难是建模的第一步难以完成，主要有以下几个原因：1•对完成建模信心不足。与教材中的纯数学问题相比，实际问题的文字叙述更加语言化，更贴近现实生活，文字也较多，题目中的量也较多，数量关系更隐蔽、分散。因此，面对一大堆文字材料，很多同学感到茫然，不知从何下手，从而产生了惧怕的心理。主要表现有：受题目信息次序、干扰语句的影响，无法正确理解题意或干脆读不懂题目，导致错误或只好放弃；受自身阅读能力以及数学基础知识掌握程度的影响，无法把题目中复杂的网络关系条理化，从而无法解题；无法把实际问题与

3、数学模型联系起来，缺乏两者之间的转换能力。而在教学中，教师又往往对问题“分类”来指导学生，其副作用是造成学生对实际问题“分门别类，对号入座”。于是，一旦问题隐蔽或给出新情境，就束手无策了。由于数学建模使用数学知识和数学方法解决实际生活中的各种各样的问题，是创造性的劳动，因此必须具备良好的心理素质，包括自觉的创新意识、强烈的好奇心、顽强的毅力、稳定的情绪、有效的组织知识等。而学生恰恰不具备良好的心理素质，因而信心不足。2•对实际问题中的一些名词术语不熟悉。由于实际问题中常有许多其他知识领域的名词术语，而学生与外

4、界接触相对较少，对实际生活中的保险金、纳税率、和股市信息等，连这些概念的意思都搞不懂，更不要谈解题了。3•对实际问题中的数据处理缺乏方法。在许多实际问题中，涉及到的数据多且杂乱，学生面对如此多而杂乱的数据感到无从下手，找不到解决问题的突破口。4•缺乏合理的思维训练。数学模型呈现的形式是多样的，有的以函数显示，有的以数列显示，有的以不等式显示,也有的以图像显示，不一而足。就一个具体问题来讲，判断这个问题究竟应该用什么数学模型，用什么数学方法解决，就成为学生在解决问题时的一个“瓶颈”。于是，一旦问题隐蔽或给出新情

5、境，就束手无策，望题兴叹，未能从根本上形成解决问题的能力。根据笔者调查结果，有近50%学生读完题目后，不知道它与什么数学知识相关。主要原因就是思维能力弱，符号化意识差，无法将实际问题抽象成数学式子。二、克服建模困难的对策针对以上这些情况，笔者认为在平时的教学中应重视数学应用意识的培养，重视对学生数学应用于现实的思想教育。具体来讲，要抓好以下几个方面。1.加强学生自信心的培养。一个人的自信心是保证其进行有效学习的基础，更是其将来适应知识经济时代的必备的心理素质。而我们的学生在学习中常会有挫折，再加上其脆弱的心理

6、素质，学习自信心已大打折扣。因此，必须重视学生自信心的培养。可以从以下两个方面入手：培养学习兴趣;由浅入深，从简单问题入手。使学生在自身的生活背景中发现数学、创造数学、应用数学，在此过程中获得足够的自信。2.强化学生阅读理解能力的培养。数学教学是数学语言的教学，数学教学必须重视数学阅读。具体来讲，要注意以下几个方面：①训练学生说题。就是让学生阅读题目后，进行分析、思考，说出问题的条件、现象的过程、解题的思路以及应采用的方法等。还可以适当地让学生说出解题步骤。②组织适当的课堂讨论，可以充分利用数学语言进行提问、

7、反驳、讨论、统计数据等，并与别人的思想相对照，以达到更深层次的理解和掌握。③创造机会，让学生“写数学”，也就是让学生把自己的心得体会、反思成果和研究结果等用语言文字的形式表现出来，这样就从另一方面培养了学生的阅读理解能力。1.加强数学语言能力的培养。对学生而言，数学语言能力的培养主要包括两个方面的内容：一是掌握数学语言即能接受（指能听懂看懂、能识别、理解、解释清楚数学问题的语言表达，并能转化为数学思想），能表达（指能将自己解决问题的思路、方法用恰当的数学语言准确、流畅地表达出来）。二是帮助学生掌握好非数学语言

8、与数学语言之间及各种数学语言之间地转化工作。培养学生的数学语言能力。2.加强学生的思维训练。加强学生的思维训练无疑是克服建模困难的最主要的对策。重点是思维策略的运用。教师在教学中要充分暴露思维过程，显化思维策略。在教学中常用的思维策略有：抓住关键词语充分展开联想进行转化；借助直观图形以形助数帮助思考总之，培养学生解决实际问题的能力，关键是要培养学生的建模能力，即把实际问题转化为数学问题的能力。教师应