浅谈中学数学建模教学

《浅谈中学数学建模教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈中学数学建模教学在开展数学建模活动屮很重视选用数学与物理、化学、牛物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，参加数学建模小组的学牛都认为用数学知识解决实际问题比做纯数学题更有兴趣，他们感觉时时有数学，事事有数学。把生活融汇到学校数学教育屮，是现代教育的一个趋势”……一、选择适当的数学建模问题，创设合理的问题情境教师应自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同吋注意问题的开放性与可扩展性。有这样一个问

2、题：“天要下雨了，若给你一只圆台型水桶和一•把尺子，该如何计算降雨量?”上课前我曾为是否展示实物而犹豫过，开始我觉得展示实物对于高屮生来说似乎有点画蛇添足的感觉，经再三考虑，最后我还是把一只装了半桶水的圆台型铁桶和一把尺子放上了讲台，学生饶有兴趣地听着我把问题提出来，很快他们不约而同地提出同一个问题「'什么叫做降雨量？”，接着他们都很专心地听着我对这个概念的解释，就这样，学生迅速而自然地进入了“角色”。从这个意义上讲，教师是导演，学生就是演员。二、结合教学内容，引入初中数学建模教学的方式数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用

3、意识落实到教学过程中，使学生真止掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。1、以课本知识为基础，培养数学建模能力数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从七年级开始，就应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，并且概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学基础知识，一般也是由实际问题出发抽象出來的，反映了数学建模思想。作为一种思想方法,数学建模思想口J以与数学基础知识的教学相依随，经常渗透，逐渐升华。因此,教学吋要充分利用课木知识的特点，重视展示知识的发生、发展、抽象、概括和应用过程。

4、教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题屮逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，捉高他们运用数学知识进行建模的能力。2、以课堂教学为平台，培养数学建模能力在课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学屮适时地进行培养。（1）课堂教学中还学生以动手能力新课程的教材中冇大量让学生动手操作、制作的问题，我们在教学的过程中就应该让学生动起来，能让学生做的、操作的，就给学生动手的机会，让学生动

5、手做一做，操作着试一试。科技革命常以工具变革开始，同样，工具也是数学建模的基本手段，我们不但要让学生认识、制作、操作教材所介绍的工具，冇条件的活，还应该让学生见识一些现代工具，增加微机操作的实际训练。（2）课堂教学中组织适当的讨论。课堂讨论常常需要教师给出一个屮心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生Z间、同淫Z间的多向交流捉供了一个很好的环境。么方法测出AB的长度?（图2）充分让学生在课堂中讨论,从而就可以得到很图2例如：有一池塘，耍测量池塘的两端AB的距离

6、，直接测量有障碍，能有什多建模的方法。建模一：构造直角三角形，运用勾股定理解决问题，求出ABo建模二：构造等腰三角形或等边三角形，求出AB。建模三：构造三角形及其中位线，利用中位线的性质求出ABo建模四：构造两个三角形，利用全等或相似性质来求出AB。在解决问题时，应鼓励学生大胆捉岀自己的建模方法，然后再补充。当学生白己找到建模方法后，就会获得成功的满足，产生愉快的学习情绪。3、以生活中的问题为基点，培养数学建模能力数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“吋吋有数学,事事有数学。”“把牛活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一

7、个趋势大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，大多可以通过建立数学模型加以解决。例如：某商店如将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润.［简析设每件售价提高x元，则每件得利润(2+x)元，每天销售量变为(200-20x)件，所获利润y=(2+x)(200—20x)=—20(x—4)2+720.故当x=4时，即售价定为14元吋，每天可

8、获最大利润720元。只要结合数学课程内容，适吋引导学牛考虑牛活中的数学，会加深对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动屮，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。4、以实践活动为媒介，培养数学建