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1、实验一离散时间信号与系统的时域分析一、实验目的1、掌握离散时间信号的MATLAB表示；2、信号运算；3、离散时间信号的卷积运算。二、实验原理离散时间信号离散时间信号只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其他时刻无定义。它是时间上不连续按一定先后次序排列的一组数的集合，称为时间序列，用x(n)表示，n取整数代表时间的离散时刻。在matlab中用向量来表示一个有限长度的序列。序列的类型为了分析的方便，在数字信号处理中规定了一些基本的序列。单位采样序列function[x,n]=impseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];调
2、用该函数[x,n]=impseq(-2,8,2);stem(n,x)单位采样序列的另一种生成方法n0=-2;n=[-10:10];nc=length(n);x=zeros(1,nc);fori=1:ncifn(i)==n0x(i)=1endendstem(n,x)单位阶跃序列function[x,n]=stepseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];调用该函数[x,n]=stepseq(-2,8,2);stem(n,x)实数指数序列x(n)=an(运算符“.^”)n=[0:10];x=0.9.^n;stem(n,x)
3、复数指数序列n=[-10:10];alpha=-0.1+0.3*j;x=exp(alpha*n);real_x=real(x);image_x=imag(x);mag_x=abs(x);phase_x=angle(x);subplot(2,2,1);stem(n,real_x)subplot(2,2,2);stem(n,image_x)subplot(2,2,3);stem(n,mag_x)subplot(2,2,4);stem(n,phase_x)正、余弦序列n=[0:10];x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3);stem(n,x)随机序列
4、rand(1,N)产生其元素在[0，1]之间均匀分布长度为N的随机序列randn(1,N)产生均值为0，方差为1，长度为N的高斯随机序列周期序列如果序列x(n)=x(n+N)如何生成周期序列1、将一个周期复制p次；2、借助矩阵运算、matlab下标能力。先生成一个包含p列x(n)值的矩阵，然后用结构（:）来把p列串接成一个长周期序列。因为这个结构只能用于列向，最后还需要做矩阵转置获得所需序列。例：生成3个周期的周期序列x=[1,2,3];一个x(n)xn=x‘*ones(1,3)生成p列x(n)xn=xn(:)‘将p列串接成长列序列并转置信号运算信号
5、时移信号倒置信号加信号乘信号微分信号积分等序列运算在matlab中进行序列运算要求参与运算的序列的长度要一样，如果出现长度不一样或者长度相同但采样位置不同时，不能直接利用加减运算符，利用matlab中的下标运算使其具有相同的长度。function[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find((n>=min(
6、n2))&(n<=max(n2))==1))=x2;y=y1+y2;移位function[y,n]=sigshift(x,m,n0)n=m+n0;y=x;例：求出下列波形x1(n)=2x(n-5)-3x(n+4)n=[-2:10];x=[1:7,6:-1:1];[x11,n11]=sigshift(x,n,5);[x12,n12]=sigshift(x,n,-4);[x1,n1]=sigadd(2*x11,n11,-3*x12,n12);stem(n1,x1)离散卷积的计算公式如下：序列x(n)、h(n)可以是有限长或无限长，但为了在计算机上绘图观察
7、方便，我们主要讨论有限长序列。如果x(n)和h(n)长度分别为M和N，则响应序列y(n)也为有限长序列，其长度为L=M+N-1。于是，上式可以“形象”地描述为两个有限长序列的反褶、移位、相乘、累加过程，这使计算机编程十分方便。卷积函数conv(a,b)实现两个序列a,b的卷积。例：假定两个序列。x=[3,11,7,0,-1,4,2]；h=[2,3,0,-5,2,1]；c=conv(x,y);stem(c)将函数conv稍加扩展为函数conv-m，它可以对任意的序列求卷积。格式如下：function[y,ny]=conv-m(x,nx,h,nh,p)%
8、信号处理的改进卷积程序nyb=nx(1)+nh(1);nyc=nx(length(x))+nh(length
