2015春八年级数学下册《3.2图形的旋转》课件3(新版)北师大版.ppt

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1、2图形的旋转复习旧知1、“旋转”的定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(变换).2、“旋转”的基本性质:(1)经过旋转,图形的形状和大小不变;(2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度;(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.作一个图形平移后的图形的方法与步骤:以局部带整体.找出关键点;作出这些点平移后的点(作出对应点);将所作的对应点按原来的方式连接;Ⅰ、如图所示,将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°:问题情境(1)经过旋转,OA与OA`有什么关系?OAA`(2)∠A

2、OA`是什么角?它是多少度?OA=OA`∠AOA`是旋转角;∠AOA`=90°Ⅱ、如图,在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90°后的图案:问题情境OAA`BB`CC`动手作图1、点的旋转AOA'2、线段的旋转AA'OBB'3、图形的旋转A’B’C’ABCO试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’.试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段(O点在线段外).试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形.如图,△ABC绕点O旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应点的位置,以及旋转后的三角形.范例讲解CABDO一般作图题,在分析如何求作时,都要先假

3、设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作.范例讲解CABDO分析:假设顶点B,C的对应点分别为点E,点F,则∠BOE,∠COF,∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形.CABDOFE解:(1)连接OA,OD,OB,OC;(2)如下图,分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF,使得∠BOE=∠COF=∠AOD;(3)分别在射线OE、OF上截取OE=

4、OB,OF=OC;(4)连接EF,ED,FD,△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.想一想在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置,除需要此三角形原来的位置外,还需要什么条件?还需要知道绕哪个点旋转,往哪个方向旋转,旋转角度是多少?即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角.确定一个三角形旋转后的位置的条件为:(1)三角形原来的位置;(2)旋转中心;(3)旋转方向;(4)旋转角度.随练习堂1、在下图中,将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90,作出旋转后的图案.2、如图,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B、C、D对应的点的位置,以及旋转后的四边形.解:(1)连接O

5、A、OB、OC、OD、OE;(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF,∠COG,∠DOH,使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE;(3)分别在射线OF,OG,OH上,截取OF=OB,OG=OC,OH=OD;(4)连接EF,FG,GH,HE,四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形.“旋转”作图的步骤:(1)明确题目要求:弄清旋转中心、方向和角度;(2)分析所作图形:找出构成图形的关键点;(3)旋转关键点:沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;(4)作出新图形:顺次连接作出的各点;(5)写出结论:说明所作出的图形.课堂小结2、“旋转”作图的条件:(1)三角形原来的位置;(

6、2)旋转中心;(3)旋转方向;(4)旋转角度.课堂小结

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