2015春八年级数学下册《3.2图形的旋转》课件3（新版）北师大版.ppt

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1、2图形的旋转复习旧知1、“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(变换)．2、“旋转”的基本性质：（1）经过旋转，图形的形状和大小不变；（2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．作一个图形平移后的图形的方法与步骤：以局部带整体．找出关键点；作出这些点平移后的点（作出对应点）；将所作的对应点按原来的方式连接；Ⅰ、如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°：问题情境（1）经过旋转，OA与OA`有什么关系？OAA`（2）∠A

2、OA`是什么角？它是多少度？OA=OA`∠AOA`是旋转角；∠AOA`=90°Ⅱ、如图，在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90°后的图案：问题情境OAA`BB`CC`动手作图1、点的旋转AOA'2、线段的旋转AA'OBB'3、图形的旋转A’B’C’ABCO试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’．试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）．试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形．范例讲解CABDO一般作图题，在分析如何求作时，都要先假

3、设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作．范例讲解CABDO分析：假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角．△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形．根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形．CABDOFE解：（1）连接OA，OD，OB，OC；（2）如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD；（3）分别在射线OE、OF上截取OE=

4、OB，OF=OC；（4）连接EF，ED，FD，△DEF，就是△ABC绕O点旋转后的图形．想一想在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角．确定一个三角形旋转后的位置的条件为：（1）三角形原来的位置；（2）旋转中心；（3）旋转方向；（4）旋转角度．随练习堂1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案．2、如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．解：（1）连接O

5、A、OB、OC、OD、OE；（2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；（3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．“旋转”作图的步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点；（5）写出结论：说明所作出的图形．课堂小结2、“旋转”作图的条件：（1）三角形原来的位置；（

6、2）旋转中心；（3）旋转方向；（4）旋转角度．课堂小结