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《2017年春八年级数学下册3.2图形的旋转导学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2图形的旋转出示U标1.掌握旋转、旋转屮心和旋转角的概念，并理解旋转的性质.2.能画出简单图形旋转后的对应图形.预习导学阅读教材P75-P79随堂练习Z前的内容，理解旋转、旋转中心和旋转角的概念。自习反馈学生独立完成1、在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转屮心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和人小.2、如图，将左边叶片图案旋转180。后，得到的图形是（D）3、下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形
2、的有哪些?解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形.合作探究活动1小组讨论例1如图，点/、B、C、〃都在方格纸的格点上，若绕点0按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为（C）A.30°B.45°C.90°D.135°教师点拨对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，"OD,AAOC都是旋转角.由图可知，OB、0〃是对应边,ZBOD是旋转角,所以，旋转角Z切=90°.例2如图，四边形川d是边长为4的正方形且DE=,〃、是△/!/於旋转后的图形.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（
3、3）力尸的长度是多少•？（4）如果连接济；那么△加F是怎样的三角形？解：（1）旋转中心是办点.⑵•:ABF是由△加疗旋转而成的，:・B是〃的对应点，又VZZZ42?=90°，•:旋转了90°.（3）；•血=4,DE=.V对应点到旋转中心的距离相等且尸是F的对应点,・・・AF=AE=y[N.⑷•:ZEAF=90°（旋转角和等）且AF=AE,：・4EAF是等腰直角三角形.教师点拨正确的理解旋转的定义和性质.例3点户（一2,1）向下平移2个单位长度后，在/轴反射下的点P的坐标为（C）A.（—2,—1）.B.（
4、2,—1）C.（-2,1）D.（2,1）解析：把点H—2,1）向下平移2个单位长度后，横处标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的处标（一2,-.1）,在/轴反射卜的点户与戶关•于/轴对称.点A-2,1）向下平移2个单位长度后的坐标为（一2,—1）,则在/轴反射下的点P的坐标为（-2,1）,故选C.教师点拨在平而肓角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数日，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移耳个单位长度；如•果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数日，相应的新图形就是把原图形向上
5、（或向下）平移日个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）.活动2跟踪训练1、同学们曾玩过万花筒，它是山三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，A.顺时针旋转60°得到C.逆时针旋转60°得到其中的菱形AEFG可以看成是把菱形八BCD以A为中心B.顺时针旋转120°D.逆时针旋转120°得到得到2、钟表的分针经过40分钟,A.120°B.240°它转过的角度是（BC.150°D.180°(B).3、把ZXABC绕点（2顺时针旋转3
6、2°,得到B,若ZA，DC=89°,求ZA的度数解：ZA=59°c,A'B‘交AC于点D,A'irBC重合，根据图形回答：Ad1、如图,已知P是等边AABC内的一点,连接AP、BP,（1）旋转中心是哪一点？是儿度？PP'后，△BPP'是什么三角形？解：（1）•••△ABC为等边三角形，・・・AB二BC,ZABO60。・又・・•将ZABP旋转后能IjACBP7重合，・・・AB与CB重合，・・・旋转中心是点B；（2）J将AABP绕点B顺时针旋转后能与ACBP'重合,・•・旋转角等于ZABC二60°；（3）△B
7、PP'等边三角形.理由如下：•・•旋转角为60°,即ZPBP,=60°,BP二BP',AABPP,等边三角形.活动3课堂小结1.旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.2.旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形屮，对应点到旋转屮心的距离相等，任意一•组对应点与旋转屮心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等.将△ABP旋转后能与△CB1”C（2）旋转角（3）连接
