(春)八年级数学下册《3.2 图形的旋转》教案4 （新版）北师大版

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1、《图形的旋转》第1课时教学目标1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2、通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．教学重难点1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2、难点：从活生生的数学中抽出概念．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1、将如图1所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2、如图2，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．图1图23、圆是轴

2、对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1、请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_

3、______度，秒针转了______度．2、再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？3、第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1：如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

4、（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2：（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？老师点评：（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G

5、、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．第2课时教学目标1、理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．2、先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．教学重难点1、重点：图形的旋转的基本性质及其应用．2、难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1、什么叫旋转？什么叫旋转中心？什

6、么叫旋转角？2、什么叫旋转的对应点？3、请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？老师点评：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知1、上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：（1）A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？（3）旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△O

7、BC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．2、（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？（2）∠AOA′，∠BOB

8、′，∠COC′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？老师点评：（1）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．