2015春八年级数学下册《19.1多边形内角和》课件2（新版）沪科版.ppt

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1、《19．1多边形内角和》一、热身（复习）1．三角形的内角和等于度．3．从四边形的一个顶点出发，可以引出条对角线，这些对角线将多边形分割成个三角形．2．长方形的内角和等于度．讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDFE动手画一画你能不能利用三角形的认识，求出这几个多边形的内角和？请你完成下面的表格．ABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFGABCDEF23

2、45n-2(n-2)×180°900°720°540°360°n边形每增加一条边，内角和的度数就增加180°思考：n边形分成几个三角形如何表示？n边形的内角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA四边形180°×2=360°180°×3=540°五边形180°×4=720°六边形（4-2）（5-2）（6-2）(n-2)(n-2)×180°1、求八边形的内角和的度数．那七边形的度数又为多少呢？解：（8-2）×180°=1080°（7-2）×180°=900°答：八边形的内角和是900°．[提示：n边形的内角和＝(n－2)×180°]练

3、习2、已知一个多边形的内角和等于1440°，求它的边数.解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形°练习如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ADCB因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°所以∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．解：如图所示，四边形ABCD中，不妨设∠A+∠C=180°.例题讲解3、做一做：画出下面多边形的全部对角线．练习4、议一议：马冲口小学的教学楼

4、前要建一个五边形花坛，请你求出这个花坛的所有内角的和．看谁的方法多！课堂小结这节课我收获了什么？（1）这节课我们主要学习了n边形的内角和公式：n边形的内角和＝(n－2)×180°（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形．