2015年中考数学复习课件+教学案+练习第19讲线段、角、相交线.ppt

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1、陕西省数学第五章　图形的性质(一)第19讲　线段、角、相交线和平行线要点梳理1．线段沿着一个方向无限延长就成为；线段向两方无限延长就成为；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．2．直线的基本性质：；线段的基本性质：；连接两点的，叫做两点之间的距离射线直线两点确定一条直线两点之间线段最短线段的长度要点梳理3．有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(1)1周角＝平角＝直角＝，1°＝，1′＝．(2)小于直角的角叫做；大于直角而小于平角的角叫做；度数是9

2、0°的角叫做．24360°60′60″锐角钝角直角要点梳理4．两个角的和等于90°时，称这两个角，同角(或等角)的余角相等．两个角的和等于180°时，称这两个角，同角(或等角)的补角相等．5．角平分线和线段垂直平分线的性质：角平分线上的点到．线段垂直平分线上的点到线段．到角两边的距离相等的点在角平分线上．到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上互为余角互为补角角两边的距离相等两个端点的距离相等要点梳理6．两条直线相交，只有．两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角____．7．两条直线

3、相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相____，其中的一条直线叫做另一条直线的____，它们的交点叫做．从直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，．一个交点相等垂直垂线垂足垂线段的长度垂线段最短要点梳理8．垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的．9．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行．垂直平分线要点梳理10．平行线的判定及性质：(1)判定：①在同一平面内，的两条直线叫做平行线；②相等，两直线

4、平行；③相等，两直线平行；④，两直线平行；⑤在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；⑥平行于同一直线的两直线平行．不相交同位角内错角同旁内角互补要点梳理(2)性质：①两直线平行，；②两直线平行，；③两直线平行，．同位角相等内错角相等同旁内角互补两条直线的相互位置在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，“在同一平面内”是其前提，离开了这个前提，不相交的直线就不一定平行了，因为在空间里存在着既不平行也不相交的两条直线，如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行．线段、射线、直线点通常表示一个物体的位置，无大小

5、可言．点动成线，线有弯曲的，也有笔直的，弯曲的线叫做曲线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端点且无粗细可言就叫做直线；射线是直线的一部分，向一方无限延伸，有一个端点；线段也是直线的一部分，有且只有两个端点．两个重要公理(1)直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．“有”表示存在性；“只有”体现唯一性，直线公理也称直线性质公理．(2)线段公理：两点之间，线段最短．线段的计算【例1】如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是线段AD的中点，CD＝16cm.求：(1)MC的长；(2)AB∶BM

6、的值．解：(1)设AB＝2x，BC＝3x，则CD＝4x，由题意得4x＝16，∴x＝4，∴AD＝2×4＋3×4＋4×4＝36(cm)，∵M为AD的中点，∴MD＝12AD＝12×36＝18(cm)，∵MC＝MD－CD，∴MC＝18－16＝2(cm)(2)AB∶BM＝(2×4)∶(3×4－2)＝4∶5【点评】在解答有关线段的计算问题时，一般要注意以下几个方面：①按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件；②学会观察图形，找出线段之间的关系，列算式或方程来解答．1．(1)(2012·菏泽)已知线段AB＝8cm，在直

7、线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝．11cm或5cm(2)如图，已知AB＝40cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB＝6cm，求CD的长．相交线【例2】(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°C【点评】当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对顶角”，以帮助解题．2．(1)(2012·丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向

8、走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是()A．120°B．135°C．150°D．160°C(2)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A．125°B．135°C．145°D．155°B平行线【例3】(1)(2014·无锡)如图，AB