2014年秋高中数学1.2.2函数的表示法课件新人教A版必修.ppt

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1、集合与函数概念1．2函数及其表示1.2.2函数的表示法【学习目标】（1）理解函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，掌握简单的分段函数及应用．【自主梳理】1、回忆引入：初中学习的函数表示法有哪些？。例：下列各题用的什么函数表示法？填入括号内。（）名称第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张诚907688758680赵磊6865737275822、请画出函数y=

2、x－3

3、的图象？你首先想到的是做什么？。你发现两个函数y=x－3和y=3－x与函数y=

4、x－3

5、有什么关系？3、定义：（1）分段函数指：。你能举

6、出在日常生活中分段函数的例子吗？（2）映射指：。理解“映射”概念所抓的要素是：。映射与函数概念有什么区别？【重点领悟】１．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为__________，值域为__________．解析：由图象可知，第一段的定义域为[－1,0)，值域为[0,1)；第二段的定义域为[0,2]，值域为[－1,0]．因此该分段函数的定义域为[－1,0)[0,2]＝[－1,2]，值域为[0,1)[－1,0]＝[－1,1)．答案：[－1,2][－1,1)２．已知函数f(x)＝求f(2)，f(－3)的值．解：∵2＞0，∴f(2)＝22＝4．∵－3≤0，∴f(－3)＝0．３

7、．求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)．(2)已知f(x＋1)＝＋4x＋1，求f(x)的解析式．解析：(1)由题意，设函数为f(x)＝ax＋b(a≠0)，∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性质，得∴a＝1，b＝3.∴所求函数解析式为f(x)＝x＋3.(2)设x＋1＝t，则x＝t－1，f(t)＝＋4(t－1)＋1，即f(t)＝＋2t－2.∴所求函数为f(x)＝＋2x－2.【探究提升】求下列函数解析式．(1)已知2f＋f(x)＝x

8、(x≠0)，求f(x)；(2)已知f(x)＋2f(－x)＝＋2x，求f(x)．解析：(1)∵f(x)＋2＝x，将原式中的x与互换，得＋2f(x)＝.于是得关于f(x)的方程组解得．(2)∵f(x)＋2f(－x)＝＋2x，将x换成－x，得f(－x)＋2f(x)＝－2x，∴将以上两式消去f(－x)，得3f(x)＝－6x，∴f(x)＝－2x.【巩固训练】一、选择填空题1．y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为()2．若f(x＋1)＝2x＋3，则f(3)的大小为()A．9B．7C．11D．12解析：取x＝2，则由f(x＋1)＝2x＋3，得f(3)＝7.答案：B