高中数学 1.2.2 函数的表示法(二)课件 新人教A版必修1 .ppt

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1、第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法(二)观察下列对应,并思考:讲授新课①开平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1①开平方1-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1①开平方③求正弦1-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任一个

2、元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.映射的定义:一种对应是映射,必须满足两个条件:理解:一种对应是映射,必须满足两个条件:①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑,即B中可有“多余”元素).理解:一种对应是映射,必须满足两个条件:①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑,即B中可有“多余”元素). ②B中所对应的元素是唯一的(即“一对

3、多”不是映射,而“多对一”可构成映射,如图(1)中对应不是映射).理解:例1.判断下列对应是否映射?有没有对应法则?abcefgabcdefgabcefgd例1.判断下列对应是否映射?有没有对应法则?abcefgabcdefg是不是是1、3是映射,有对应法则,对应法则是用图形表示出来的.abcefgd例2.(2)(4)(5)例2.你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:函数是一个特殊的映射;你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:函数是一个特殊的映射;2)函数是非空数集A到非空数集B的映射,而对于映射,

4、A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:象与原象的定义:给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.象与原象的定义:③求正弦④乘以2123123456给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.如图(3)中,此时象集C=B,但在(4)中,象与原象的定义:.给定一个集合A到B的映射,且a∈A,b∈B,若a与b对应,则把元素b叫做a在B中的象,而a叫做b的原象.若f是

5、从集合A到B的映射,如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象,并且B中每一个元素在A中都有原象,这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.一一映射的定义:课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则;课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩

6、;(4)多对一行,一对多不行;课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多对一行,一对多不行;课堂小结(5)映射具有方向性:f:A→B与f:B→A是不同的映射;(1)映射三要素:原象、象、对应法则;(2)取元任意性,成象唯一性;(3)A中元素不可剩,B中元素可剩;(4)多对一行,一对多不行;(5)映射具有方向性:f:A→B与f:B→A是不同的映射;(6)原象的集合为A,象集CB.课堂小结

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