2012届高考理科数学第一轮考纲复习课件(34).ppt

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1、1．圆的标准方程与一般方程(1)圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中圆心坐标为，半径为r；(a，b)(2)圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，圆心坐标为第3讲圆的方程，半径为.方程表示圆的充要条件是.D2＋E2－4F>02．以A(x1，y1)、B(x2，y2)为直径端点的圆方程为.(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0

2、b

3、＝r3．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2与x轴相切，则；若圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2与y轴相切，则.

4、a

5、＝rD．－

6、1B.0

7、．x2＋(y－2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1考点1B．x2＋(y＋2)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1圆的一般方程例1：设方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0.(1)当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；(2)当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程．A已知圆的一般方程，要能熟练求出圆心坐标、半径及掌握方程表示圆的条件．【互动探究】1．方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0表示圆，当该圆面积最大时，圆心坐标为()AA．(0，－1)C．(－1,0)B．(1，－1)D．(－1,1)考点2圆的标准方程例2：根据下列条件求圆的方程：与y轴相切，圆

8、心在直线x－3y＝0上，且直线y＝x截圆所得弦长为解题思路：重视几何性质及定义的运用，以降低运算量.解析：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y＝0上，故设圆方程为(x－3b)2＋(y－b)2＝9b2.圆的标准方程和一般方程都含有三个参数，因此，要具备三个独立已知条件才能确定一个圆．关于圆的弦长问题，可用几何法从半径、弦心距、半弦所组成的直角三角形求解，也可用代数法的弦长公式求解．考点3圆的几何性质代入x2＋y2＝25，得y1＝4，y2＝－4.∴弦长为

9、y1－y2

10、＝8，符合题意．所以所求直线方程为x＋3＝0或3x＋4y＋15＝0.【互动探究】2．求经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直

11、线2x－y－3＝0上的圆的方程．例4：矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．(2)解x－3y－6＝03x＋y＋2＝0得点A的坐标为(0，－2)．解析：(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为－3.又因为点T(－1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0；误解分析：不能正确转化成我们熟悉的一元二次方程根的问题是出错的主要原因．【互动探究】3．若圆x2＋

12、y2－2mx＋m2－4＝0与圆x2＋y2＋2x－4my＋4m2－8＝0相切，则实数m的取值集合是.【互动探究】4．(2010年山东)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为.x＋y－3＝0本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力．1．若a∈，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为()BA．0个B．1个C．2个D．3个2．圆x2＋y2＝1关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程为.(x－1)2＋(y－1)2＝13．已知圆C与直线x－y＝0

13、及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()BA．(x＋1)2＋(y－1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是()B解析：圆心在x＋y＝0上，排除C、D，再结合图像，或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可．4．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y