2012届高考理科数学第一轮考纲复习课件(38).ppt

《2012届高考理科数学第一轮考纲复习课件(38).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．直接证明第2讲直接证明与间接证明(1)_______是由原因推导到结果的证明方法，它是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法．(2)_______是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判断一个明显成立的条件(已知条件、定义、公理、定理等)为止的证明方法．综合法分析法2．间接证明________是假设命题的结论不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立的证明方法，它是一种间接的证明方法，用这种方法证明一个命题的一般步骤：①______

2、_________________;②________________________________________；③______________________;断言假设不成立④__________________________.反证法假设命题的结论不成立根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止肯定原命题的结论成立A2．用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于60°”时，应假设()A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°BC．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°3．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(

3、a≠0)存在有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是_____.①假设a、b、c都是偶数；②假设a、b、c都不是偶数；③假设a、b、c至多有一个偶数；④假设a、b、c至多有两个偶数．②＞①反证法；②分析法；③综合法．②考点1综合法例1:已知a、b、c为正实数，a＋b＋c＝1.(1)综合法证不等式时，以基本不等式为基础，以不等式的性质为依据，进行推理论证．因此，关键是找到与要证结论相匹配的基本不等式及其不等式的性质．(2)综合法的逻辑依据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理合乎规律，才能保证结论的正确性．综合法的特点是“由因导果”，本题就

4、是根据函数的解析式(条件)，推出该函数满足“理想函数的所有条件”．a＋blga＋lgb【互动探究】1．证明：若a、b>0，则lg≥22.考点2分析法显然成立，故原不等式成立．(1)注意分析法的“格式”是“要证…，只需证…，”而不是“因为…，所以…”．(2)注意分析法的适用范围，如含根式、分式的不等式的证明，常常用分析法．(3)综合法与分析法相结合，对证明较复杂的命题有很好的效果．先用分析法寻找命题成立的一个充分条件，再用综合法从条件出发，推出一些间接结论，两者接轨时，命题就得以证明．【互动探究】考点3反证法【互动探究】3．某个命题与正整数n有关，若n＝k(k∈N*)时该命题

5、成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立，现在已知当n＝5时该命题不成立，那么可推得____.CA．当n＝6时该命题不成立B．当n＝6时该命题成立C．当n＝4时该命题不成立D．当n＝4时该命题成立解析：用反证法，可证当n＝4时，该命题不成立．错源：逻辑不严密导致推理错误例4：如图10－2－1，设四面体PABC中，∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，D是AC中点，求证：PD⊥平面ABC.误解分析：逻辑不严密导致推理错误．正解：连接PD、BD，则BD是Rt△ABC斜边上的中线，图10－2－1∴DA＝DC＝DB.又PA＝PB＝PC，而PD是公共边，∴△PAD≌△PBD≌△PCD，

6、∴∠PDA＝∠PDC＝∠PDB＝90°，∴PD⊥AC，PD⊥BD，∴PD⊥平面ABC.C解析：S3应为76.例5：对于定义域为[0,1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，都有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数．(1)若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；(2)判断函数g(x)＝2x－1(x∈[0,1])是否为理想函数，并予以证明．解题思路：证明函数g(x)＝2x－1(x∈[0,1])满足三个条件．【互动探究】5．在一次珠宝展览会上

7、，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图10－2－2(1)所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图10－2－2(2)所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图10－2－2(3)所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图10－2－2(4)所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有____颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为_______________________颗(结果用n表示