2011高考数学（文科）复习专题十统计、统计案例10.1 随机抽样.ppt

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1、第十编统计、统计案例要点梳理1.简单随机抽样（1）定义：设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：和.§10.1随机抽样逐个不放回地相等抽签法随机数法基础知识自主学习2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体.(2)确定，对编号进行,当是整数时，取k=.（3）在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k).(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取

2、整个样本.编号分段间隔k分段(l+k)(l+2k)简单随机抽样3.分层抽样（1）定义：在抽样时，将总体分成的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体是由组成时，往往选用分层抽样.互不交叉一定的比例差异明显的几个部分基础自测1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（）A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关解析在简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率是相等的，

3、与第几次抽样无关.C2.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次为（）A.①随机抽样法，②系统抽样法B.①分层抽样法，②随机抽样法C.①系统抽样法，②分层抽样法D.①②都用分层抽样法解析①中总体由差异明显的几部分构成，宜采用分层抽样法，②中总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样法.答案B3.（2009·陕西）某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层

4、抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A.9B.18C.27D.36解析设老年职工为x人，则430-3x=160,x=90,设抽取的样本为m，则m=32,m=86,则抽取样本中老年职工人数为×86=18(人).答案B4.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本,则抽取的各职称的人数分别为（）A.5，10，15B.3，9，18C.3，10，17D.5，9，16解析高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为=10%，=30%，=60%，则所抽取的高级、中级、初级职称的人数分别为10%

5、×30=3（人），30%×30=9（人），60%×30=18（人）.B5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n=.解析设分别抽取B、C型号产品m1,m2件，则由分层抽样的特点可知∴m1=24,m2=40,∴n=16+m1+m2=80.80题型一简单随机抽样【例1】某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2009应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数法设计抽样方案.考虑到总体中个体数较少，利用抽签法或随机数法均可容易获取样本.须按这两种抽样方

6、法的操作步骤进行.抽签法应“编号、制签、搅匀、抽取”；随机数法应“编号、确定起始数、读数、取得样本”.思维启迪题型分类深度剖析解抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，…，18；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03，…，18.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：

7、从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.探究提高（1）一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.（2）随机数表中共随机出现0，1，2，…，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机