中学高三数学总复习-专题六第2讲统计及统计案例课件-新人教A版.ppt

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1、第2讲　统计及统计案例本节目录感悟真题把脉考向聚焦高考突破热点名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关感悟真题把脉考向[真题试做]1．(2012·高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差解析：选D.对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变．3．(2012·高考浙江卷)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽

2、取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．答案：160答案：6.8[考向分析]统计的主要内容包括随机抽样、样本估计总体、变量的相关性．该部分在高考中主要是以选择题或填空题的形式考查随机抽样方法，根据样本的频率分布表和频率分布直方图考查用样本估计总体，根据茎叶图考查数据特征数的计算及变量的相关性等，近年来把统计和概率结合起来命制解答题是高考考查的一个趋势．统计案例的主要内容包括回归分析和独立性检验．高考对该部分的考查主要是线性回归分析和独立性检验的基本思想方法．热点一　抽样方法抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种,这三种抽样方法各自适用不同特点

3、的总体，但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样本容量和总体容量的比值．聚焦高考突破热点例1(2012·高考山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B.9C．10D．15思路点拨►本题为系统抽样，按照系统抽样的步骤进行求解.【答案】C变式1(2012·浙江宁波一模)调查某高中1000名学生的身

4、高情况得下表，已知从这批学生随机抽取1名学生，抽到偏矮男生的概率为0.12，若用分层抽样的方法，从这批学生随机抽取50名，则应在偏高学生中抽________名.偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z答案：11例2(2012·高考广东卷)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下

5、表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5思路点拨►(1)根据样本频率之和为1，求出参数a的值；(2)根据频率分布直方图和平均值的计算公式，求出样本平均值；(3)由直方图可计算语文成绩在每分段上的频数，再根据语文和数学成绩在同一段上的人数比，便可计算数学成绩在[50，90)之间的人数，进而求解.【规律方法】频率分布直方图直观形象地表示了样本的频率分布，从这个直方图上可以求出样本数据在各个组的频率分布．根据频率分布直方图估计样本(或者总体)的平均值时，一般是采取组中值乘以各组的频率的方

6、法．方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小．方差较大的波动较大，方差较小的波动较小．变式2(2012·东北三校模拟)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的MI型新车进行惩罚(视为排放量超标)．某检测单位对甲、乙两类MI型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？(2)若90

7、量的稳定性．(2011·高考安徽卷)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：例3年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286【解】(1)由所给的数据可以看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程．为此对数据预处理如下：年份－2006－4－2024需求量－257－21－1101929变式3(2012·高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.2